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tAn15度+1/tAn15度等于多少,需要详细过程

tan15° =tan(60°-45°) =(tan60°- tan45°)/(1+ tan60°*tan45°) =(√3 -1)/(1+√3) =(√3-1)*(√3-1)/[(√3+1)(√3-1)] =(4-2√3)/2 =2-√3

tan15°=2-√3. 解:作⊿ABC,使∠C=90°,∠ABC=30°.设AC=1,则AB=2AC=2,BC=√(AB²-AC²)=√3. 延长CB到D,使BD=BA=2,连接AD. ∴∠D=∠BAD=(1/2)∠ABC=15°.(三角形外角的性质) ∴tan∠D=AC/DC,即tan15°=1/(2+√3)=2-√3.

几何方法 先做一个含有30°的直角三角形,∠C=90°,∠ABC=30° 延长CB到点D,使BA=BD ∵∠ABC=30° ∴∠BAD+∠D=30° ∵AB=BD ∴∠BAD=∠D=15° 设AC=X,则BD=AB=2x BC=根号3*x tan∠D=X/(2+根号3)x=2-根号3 也就是 tan15°=2-根号3 而根号3≈1.732, ∴tan∠D≈0.268

1-(1/tan(15°))+tan(15°)=-2.4641016151378

如果用几何方法来求:画一个直角三角形ABC,使∠C=90°,∠ABC=30°,不妨设AC=1,则AB=2,BC=√3. 延长CB到D,使BD=AB=2,连结AD,易得∠D=15°。 在直角△ADC中,易得DC=2+√3 ∴tanD=AC/DC=1/(2+√3)=2-√3 即tan15°=2-√3

tan15° =tan(60°-45°) =(tan60°- tan45°)/(1+ tan60°*tan45°) =(根号3 -1)/(1+根号3) =(根号3-1)*(根号3-1)/[(根号3+1)(根号3-1)] =(4-2根号3)/2 =2-根号3

=tan(60°-45°) =(tan60°-tan45°)/(1+tan60°tan45°) =(√3-1)/(1+√3) =2-√3

先利用半角公式可得: sin(α/2)=±√[(1-cosα)/2] cos(α/2)=±√[(1+cosα)/2] tan(α/2)=±√[(1-cosα)/(1+cosα)]=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα) 再因为符号由象限决定: tan15°=(1-cos30°)/sin30°=(1-√3/2)/(1/2)=2-√3 sin15°=√[(1-cos30°)/2]=√[(1-√3/...

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