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sin根号x

见图

lim{x->∞)sin√(x+1)-sin√x=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin(√(x+1)-√x)/2 =lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin[1/2(√(x+1)+√x)] =0 第二个等号对(√(x+1)-√x)/2进行分子有理化,即分子分母同时乘以√(x+1)+√x 第三个等号是因为有界函数与无穷小的乘积...

取x=(2kπ+π/2)²,k->∞ 极限=1 取x=(2kπ+π)²,k->∞ 极限=0 所以 根据极限唯一性,即极限不存在。

如图

解:原式=∫dθ∫sinr*rdr (作极坐标变换) =2π∫sinr*rdr =2π(-3π) (应用分部积分法计算) =-6π^2。

我也想问老哥字咋练得,有点小帅~

解答过程如下:

周期函数定义:对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时都有f(x+T)=f(x),函数f(x)是周期函数。 而对于函数 它的定义域是(0,+∞),不存在当x取定义域内的每一个值时都有f(x+T)=f(x),如果x是正值,被减成负值(T取负值),函数...

使用和差化积是对的,但是楼上的后面写错了…… 原式=lim{2sin[(√(x+1)-√x)]/2*cos[√(x+1)+√x]/2} x→+∞ 因为cos[√(x+1)+√x]/2}有范围,属于[-1,1]; 而limsin[(√(x+1)-√x)]/2]=o x→+∞ 所以原式=0

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