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limCosx

看x趋向于什么,如果趋于0,则极限是1.如果趋于无穷大,则极限不存在,是有界函数。

lim cosx/x (x趋向∞) 解:因为 lim 1/x (x趋向∞)=0 |cosx|≤1 所以根据无穷小和有界函数乘积是无穷小,得 原式=0

当x趋于x0时, limcosx =lim [1-2sin^(x/2)] =lim(1-x^2/2) =1

解:y=cosx时周期函数 最小证周期为T=2pai, 波形图循环的出现,永远也没有终结 值域为[-1,1] 当x-无穷大时,它的值永远在[-1,1]内重复地出现,时不确定地。 因为它的单调性不是在某个区间上连续地, 一会单调递增,一会单调递减,单调递增和单调...

方法一:由和差化积公式得 cosx - cosa = -2sin[(x+a)/2]*sin[(x-a)/2] , 然后 sin[(x-a)/2] / (x-a)/2 的极限 = 1 ,-sin[(x+a)/2] 的极限 = -sina, 所以原极限 = -sina 。 方法二:由导数的定义,原式 = cosx ' | (x=a) = -sinx | (x=a) = -...

任给ε>0,要使│cosx-cosa│

因为|cosx|小于等于1,有界,而当x->∞时,1/x->0 所以lim(cosx/x)=0

1

用定义证明极限都是格式的写法,依样画葫芦就是。 证明 任意给定ε>0,要使 |cosx-cost| = |-2sin[(x-t)/2]sin[(x+t)/2]| 0,则当 0< |x-t| < δ 时,就有 |cosx-cost|

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