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limCosx

看x趋向于什么,如果趋于0,则极限是1.如果趋于无穷大,则极限不存在,是有界函数。

x趋于无穷大时,分子有界函数,分母为无穷大,所以极限等于0

任给ε>0,要使│cosx-cosa│

lim cosx/x (x趋向∞) 解:因为 lim 1/x (x趋向∞)=0 |cosx|≤1 所以根据无穷小和有界函数乘积是无穷小,得 原式=0

洛必达法则,分子分母同时求导,再代入x->0,得出答案。 请采纳,谢谢

x趋于-∞时分母趋于0+(+∞)=+∞ ,其倒数为无穷校故所求极限为无穷小与有界函数之积,即极限为0. x趋于+∞时分母趋于+∞+0=+∞ ,其倒数为无穷校故所求极限为无穷小与有界函数之积,即极限为0. 综上知极限为0.

分子分母同乘sin(x/2^n) 分子一步步 可等于(sinx)/2^n 分母 = sin(x/2^n) 因为 lim x/sinx = 1 x趋于0时 所以 lim (x/2^n)/sin(x/2^n) = 1 而分子 = sinx/x * x/2^n 所以原题极限 = sinx/x

你确定题目是这样写的么? 这里的x趋于多少? 1-cosx的极限值为0, 是不是还与别的式子有计算的过程呢? 不然应该就是cosx的极限值为1

你那样代入后是 0/0 ,没有确定的极限。

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