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ArCsin

arcsin1=π/2 arcsin(-1)=-π/2 函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数,记作x=arcsiny. 习惯上用x表示自变量,用y表示函数,所以反正弦函数写成y=arcsinx. 定义域是【-1,1】,值域是y∈【-π/2,π/2】; arcsinx的含义: (1) 这里的x满足 ; (2) a...

可以直接用极限来算,不过y=arcsin x的反函数的确是y=sin x(为了表述上的习惯),但是如果要说它的反函数是x=sin y也是对的(这其实是暗含隐函数求导了)。 但是y=sin x的时候,这个x与y的关系就已经改变了,但是x=sin y还是保持着原有的x与y的...

解: (方法一)直接采用换元积分法 设 t=arcsin√x则 sint=√x,cost=√(1-x),x=sin²t,dx=2sintcostdt=sin2tdt 于是 ∫arcsin√xdx =∫tsin2tdt =∫(-1/2)tdcos2t =(-1/2)tcos2t+∫(1/2)cos2tdt =(-1/2)tcos2t+(1/4)sin2t+C =(-1/2)t(1-2sin...

arcsin就是sin的反正弦函数,如sin30°=0.5,则arcsin0.5=30°

arcsinx为反正弦,定义域在[-1,1],单调递增 值域在[-π/2,π/2]上 求arcsin1/2,就是看在[-π/2,π/2]上谁的正弦等于1/2 sin(π/6)=1/2,所以arc sin 1/2=π/6 (=30°) 同理arcsin(-1/2)=-π/6(=-30°) 函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数叫做反正...

在math.h中有三个求arcsin的函数如下: double asin ( double x ); float asin ( float x ); long double asin ( long double x ); 你看需要用就是了,返回x的相应类型的arcsin值,在区间[-pi/2,+pi/2]上,弧度表示。

解: x=2sint x/2=sint t=arcsin(x/2) 反正弦函数 y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。反函数:一般地,设函数y=f(x)(x∈A...

应用复合函数求导法则 y'=1/√[1-(√x)²]·(√x)' =1/√(1-x)·1/(2√x) =1/[2√(x-x²)]

当x属于[-π/2,π/2],arcsin(sinx)=x 当x不属于[-π/2,π/2],arcsin(sinx)=x0 其中x0=x+2kπ,要求x0与x同号且①若x为正,x0为能取到的最小值②若x为负,则x0为能取到的最大值 证明: 因为sinx的定义域为R,值域为【-1,1】,由反函数的性质...

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