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ArCsin

arcsin1=π/2 arcsin(-1)=-π/2 函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数,记作x=arcsiny. 习惯上用x表示自变量,用y表示函数,所以反正弦函数写成y=arcsinx. 定义域是【-1,1】,值域是y∈【-π/2,π/2】; arcsinx的含义: (1) 这里的x满足 ; (2) a...

arcsinx为反正弦,定义域在[-1,1],单调递增 值域在[-π/2,π/2]上 求arcsin1/2,就是看在[-π/2,π/2]上谁的正弦等于1/2 sin(π/6)=1/2,所以arc sin 1/2=π/6 (=30°) 同理arcsin(-1/2)=-π/6(=-30°) 函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数叫做反正...

180/π*arcsin0.96≈73.739793°

y=arcsinx(-1

y=arcsinx的定义域是x∈[-1,1]

设t=2x-1,∵反正弦函数y=arcsint的定义域为[-1,1],∴解不等式-1≤2x-1≤1,可得x∈[0,1].所以函数的定义域为:[0,1].故答案为:[0,1].

解: (方法一)直接采用换元积分法 设 t=arcsin√x则 sint=√x,cost=√(1-x),x=sin²t,dx=2sintcostdt=sin2tdt 于是 ∫arcsin√xdx =∫tsin2tdt =∫(-1/2)tdcos2t =(-1/2)tcos2t+∫(1/2)cos2tdt =(-1/2)tcos2t+(1/4)sin2t+C =(-1/2)t(1-2sin...

应用复合函数求导法则 y'=1/√[1-(√x)²]·(√x)' =1/√(1-x)·1/(2√x) =1/[2√(x-x²)]

反函数原函数本质上是同一个函数关系,表示的是自变量x与因变量y的关系,一个确定函数只对应一个确定的关系。 如果按照你这么写,“难道不应该y=sin x的反函数是y=arcsin x么”,这就是两个不同的函数了。 只有写成“y=sin x的反函数是x=arcsin y”...

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