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17边形直尺圆规画法

高斯最终在1801年对整个问题给出了一个漂亮的回答。高斯指出,如果仅用圆规和直尺,作圆内接正n边形,当n满足如下特征之一方可做出: 1) n=2^m;(m为正整数) 2) 边数n为素数且形如 n=2^(2^t) +1(t=0 、1、2……)。简单说,为费马素数。 3) 边...

因为360°/17≈21°10′ ,利用sinA 21°6′=0.3600可得近似角。用该方法作正十七边形总误差为17*4′=68′,在不要求十分精确的情况下还是可行的。 作法如下: 1.先画一条直线,用圆规在上面依次截取5条相等小线段,(尽量越短越好),再截取之前四条小线段...

步骤一: 给一圆O,作两垂直的半径OA、OB, 作C点使OC=0.25OB, 作D点使∠OCD=0.25∠OCA, 作AO延长线上E点使得∠DCE=45°。 步骤二: 作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点,此圆交OB于F点, 再以D为圆心,作一圆过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点...

网上可以查到尺规等分圆的近似作图法,如 http://jingyan.baidu.com/article/48b37f8d09078c1a6564887e.html 至于十七等分圆的作图法(也就是作正十七边形),可以参看高斯的作图法,百度上就可以查阅到的。

将你要画的正17边形的边长为d,它的外接圆的半径为R。 则d和R的关系是Sin(360度/(17*2))=d/(2R) 正17边形的边对应的圆心角度数为360/17,正17边形的一条边和其两个端点与圆心连接的半径成为一个等边三角形; 然后从圆心作出一条垂线到边上,就能...

1.把圆规拉开,之间的距离为a 2.画出34段a的长度,标为b 3.在b的中点做圆心,画出一个半径为17a的大圆(中点就是17段a的长度) 4.在大圆上画出17个半径为a的小圆 (小圆的圆心在大圆上) 5.把小圆的圆心连起来,就可以画出正十七边形

1796年的一天,德国哥廷根大学,一个很有数学天赋的19岁青年吃完晚饭,开始做导师单独布置给他的每天例行的三道数学题。 前两道题在两个小时内就顺利完成了。第三道题写在另一张小纸条上:要求只用贺规和一把没有刻度的直尺,画出一个正17边形。...

关于正十七边形的画法(高斯的思路,本人并非有意剽窃^_^): 有一个定理在这里要用到的: 若长为|a|,|b|的线段可以用几何方法做出来,那么长为|c|的线段也能用几何方法做出的, 其中c是方程x^2+ax+b=0的实根。 上面的定理实际上就是在有线段长...

做不出来的. 这个资料你看看就知道叻: 欧几里得就知道,用圆规和直尺可以作出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形等等.但能不能作出正七边形、正九边形、正十一边形、正十三边形、正十七边形呢?两千年来,谁也没有作到....

现在数学界正在讨论如何用圆规和直尺画出一个正十八边形只有高斯画出了正十七边形:有一个定理在这里要用到的: 若长为|a|,|b|的线段可以用几何方法做出来,那么长为|c|的线段也能用几何方法做出的, 其中c是方程x^2+ax+b=0的实根。 上面的定理...

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