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怎样快速判断下列复变函数的有限奇点,是什么奇点...

想这种多项式还是比较好判断的,根据,零点的阶数判断奇点的阶数。也就是分母,在z趋于0,时,其中分母多项式趋于0的部分,有几阶,那么奇点就是几阶

g(z)的奇点就是使分母等于0的点,即cosz=1,因此z=2kπ都是z的奇点。当k=0即z=0时,求z趋于0时的极限limg(z),利用等价无穷小替换,将分母替换为(1/2)z^2,因此极限=2为有限数,即z=0是可去奇点,当k≠0时,此时的z=2kπ使得g(z)的分母为0但分子是...

(z - 1)/z 零点是令分子为0的点,这点必须有意义,所以当z≠0时 z - 1 = 0即z = 1为零点 奇点就是令分母为0的点,即令分式无意义的点 这里,z = 0就是极点 因为(z - 1)/z = 1 - 1/z,有限项 负的幂指数 且阶数为1,所以z = 0是一阶极点 奇点类型...

所谓奇点,就是出问题的点。问题中提到的三类奇点,前提必须是孤立的。 换言之函数f在去心圆盘B(a,r)\{a}中全纯(保证a的孤立性): 若f(z)在a附近有界,称a为f的可去奇点。因为根据Riemann的奇点定理可以知道此时f(z)在a处的极限存在,因此可增加...

复变函数中,奇点 : 就是不解析的点, 通俗的说就是不满足 -黎曼(Cauchy-Riemann)方程的点

如果复变函数f(z)在某点及其邻域处处可导,就称f(z)在该点解析奇点就是函数f(z)的不解析点一般情况下求奇点的情况就是是求一个有理分式函数 P(Z)/Q(Z) 的奇点有一些定理可以证明,有理分式函数的起点就是使分母为零时的点你的问题中,z=i或-i为奇点

(z - 1)/z 零点是令分子为0的点,这点必须有意义,所以当z≠0时 z - 1 = 0即z = 1为零点 奇点就是令分母为0的点,即令分式无意义的点这里,z = 0就是极点因为(z - 1)/z = 1 - 1/z,有限项 负的幂指数且阶数为1,所以z = 0是一阶极点 奇点类型包括...

令分母为0,看它是几级零点,则就是几级极点。或者简单直接看这个极点的幂的次数,幂的次数为几级就是几级极点。这些事针对该极点不是分子的零点来说的。如果该极点可以使分子也为0,则这个极点在分子的零点的阶数要分母的约去后再比较

(3)展开成洛朗级数,看z的正幂函项 没有,可去奇点 有限个,极点 无限个,本性奇点

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