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在棱长为A的正方体ABCD

连AC,设AC与BD相交于点O, AP与平面相交于点G,连结OG, 因为PC∥平面,平面∩平面APC=OG, 故OG∥PC, 所以,OG=, 又AO⊥BD,AO⊥BB1,所以AO⊥平面, 故∠AGO是AP与平面所成的角, 在Rt△AOG中,tanAGO=,即m=, 所以,当m=时, 直线AP与平面所成的...

取AB、C1D1的中点M、N,连结A1M、MC、CN、NA1.由于A1N∥PC1∥MC且A1N=PC1=MC,∴四边形A1MCN是平行四边形.又∵A1N∥PC1,A1M∥BP,A1N∩A1M=A1,PC1∩BP=P,∴平面A1MCN∥平面PBC1因此,过A1点作与截面PBC1平行的截面是平行四边形.又连结MN,作A1H⊥MN于...

解答: 解法一(几何法):解:(1)如图,连AC,设AC∩BD=O,连接OC,OC1,则AC⊥BD,CC1⊥BD,∴BD⊥平面CC1O,∴BD⊥CC1,故∠COC1即为二面角C1-DB-C的平面角在Rt△COC1中,CC1=1,CO=22则tan∠COC1=CC1OC=2故二面角C1-DB-C的正切值为2(2)设AP与面BDD...

解:过C1作D1P的平行线交DC的延长线于点F,连接BF,则∠BC1F或其补角等于异面直线D1P与BC1所成的角.设正方体的棱长为1,由P为棱DC的中点,则易得BC1=2,C1F=52,BF=52在△BC1F中,cos∠BC1F=105,故选B.

建立空间直角坐标系D-xyz,则B(1,1,0),E(12,1,1),F(0,12,1),设 n=(x,y,z)是平面BDFE的法向量,由 n⊥DB,n⊥DF,DB=(1,1,0),DF=(0,12,1)得:n?DB=x+y=0 n?DF=12y+z=0所以:x=-yz=-y2令y=1,得 n=(-1,1,12),设点A...

数学应该是多做多练习,练习足够了自然而然就会了,依靠别人解答是不明智的做法,别人做的终究是别人会,而你还是不会。好好加油吧!

解答:(1)证明:作NE∥A1B1交B1C1于E,作MF∥AB交BB1于F,连结EF,则NE∥MF.∵NE∥A1B1,∴NEA1B1=C1NA1C1.又MF∥AB∥A1B1,∴MFAB=B1MAB1.∵A1C1=AB1,A1N=AM,∴C1N=B1M.∴NEA1B1=MFAB.又AB=A1B1,∴NE=MF.∴四边形MNEF是平行四边形,∴MN∥EF,且M...

我用的是向量法 建立以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴空间直角坐标系 取面BDC1的法向量 利用A1C⊥面BDC1(结论) A1(a,0,a) C(0,a,0) 面BDC1的法向量A1C=(-a,a,-a) D1到平面C1BD的距离 =向量DD1·向量A1C/|向量A1C1| =-√3a/3 因为距离为正...

1、连结AC、CD、AD, 在三角形ACD1中, PQ是其中位线,PQ//CD1, CD1∈平面CDD1C1, ∴PQ//平面CC1D1D。 2、CD1是正方形DCC1D1的对角线, CD1=√2a, PQ=CD1/2=√2a/2。 3、取CD中点M,连结EM、FM, 则EM是三角形BDC中位线, ∴EM//BD, ∵M、F分别是DC...

如图,建立空间直角坐标系D-xyz,∵在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、CD的中点,∴A(1,0,0),E(1,12,1),F(0,12,0),B(1,1,0),AE=(0,12,1),AF=(?1,12,0),AB=(0,1,0),设平面AEF的法向量n=(x,y,z...

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