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在棱长为A的正方体ABCD

连AC,设AC与BD相交于点O, AP与平面相交于点G,连结OG, 因为PC∥平面,平面∩平面APC=OG, 故OG∥PC, 所以,OG=, 又AO⊥BD,AO⊥BB1,所以AO⊥平面, 故∠AGO是AP与平面所成的角, 在Rt△AOG中,tanAGO=,即m=, 所以,当m=时, 直线AP与平面所成的...

证明:(1)如图所示,连接AC,CD1,∵P,Q分别为AD1、AC的中点,∴PQ∥CD1,∵CD1?平面DCC1D1,PQ?平面DCC1D1,∴PQ∥平面DCC1D1.(2)如图,作CD中点H,连接EH,FH,∵F,H分别是CD,C1D1的中点,∴在平行四边形CDD1C1中,FH∥.D1D,∵D1D⊥面ABCD,∴FH⊥...

取AB、C1D1的中点M、N,连结A1M、MC、CN、NA1.由于A1N∥PC1∥MC且A1N=PC1=MC,∴四边形A1MCN是平行四边形.又∵A1N∥PC1,A1M∥BP,A1N∩A1M=A1,PC1∩BP=P,∴平面A1MCN∥平面PBC1因此,过A1点作与截面PBC1平行的截面是平行四边形.又连结MN,作A1H⊥MN于...

解答:(1)证明:如答图所示,连接B1D1,在△C1B1D1中,C1E=EB1,C1F=FD1,∴EF∥B1D1,且EF=12B1D1,又A1A∥.B1B,A1A∥.D1D,∴B1B∥.D1D,∴四边形BB1D1D是平行四边形.∴B1D1∥BD,EF∥BD,∴E、F、D、B四点共面(2)由AB=a,知BD=B1D1=2a,EF=22a,DF=...

数学应该是多做多练习,练习足够了自然而然就会了,依靠别人解答是不明智的做法,别人做的终究是别人会,而你还是不会。好好加油吧!

建立空间直角坐标系D-xyz,则B(1,1,0),E(12,1,1),F(0,12,1),设 n=(x,y,z)是平面BDFE的法向量,由 n⊥DB,n⊥DF,DB=(1,1,0),DF=(0,12,1)得:n?DB=x+y=0 n?DF=12y+z=0所以:x=-yz=-y2令y=1,得 n=(-1,1,12),设点A...

解答:(1)证明:作NE∥A1B1交B1C1于E,作MF∥AB交BB1于F,连结EF,则NE∥MF.∵NE∥A1B1,∴NEA1B1=C1NA1C1.又MF∥AB∥A1B1,∴MFAB=B1MAB1.∵A1C1=AB1,A1N=AM,∴C1N=B1M.∴NEA1B1=MFAB.又AB=A1B1,∴NE=MF.∴四边形MNEF是平行四边形,∴MN∥EF,且M...

如图,建立空间直角坐标系D-xyz,∵在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、CD的中点,∴A(1,0,0),E(1,12,1),F(0,12,0),B(1,1,0),AE=(0,12,1),AF=(?1,12,0),AB=(0,1,0),设平面AEF的法向量n=(x,y,z...

解 (1)分别以AB、AD、AA1为x轴、y轴、z轴,建立如图所示空间直角坐标系,可得A(0,0,0)、D1(0,a,a)、B1(a,0,a)、C1(a,a,a),∴C1A=(-a,-a,-a),AD1=(0,a,a),AB1=(a,0,a).设n=(x,y,z)是平面AB1D1的一个法向量...

∵B1B、B1C1、BP两两互相垂直,∴三棱锥P-B1BC1外接球,就是以B1B、B1C1、BP为长宽高的长方体的外接球∵正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为2∴以B1B、B1C1、BP为长宽高的长方体的对角线长为12+22+22=3可得三棱锥P-B1BC1外接球外接球直径等于3,半径R=32...

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