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用拉氏变换求解下列微分方程 x''(t)+3x'(t)+2x(t)=...

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(s^2+6s+8)=(S+2)(S+4) H(S)=1/(S+2)(S+4)= a/(s+2) + b/(s+4) =0.5/(s+2) -0.5/(s+4) x(t)=Ae^(-2t)+Be^(-4t) A+B=1 X'(0)=-2A-4B=0 A+2B=0 B=-1 A=2 X(t) = 2e^(-2t)-e^(-4t)

您好,步骤如图所示:这个通解可是不初等的,请先检查题目有没有问题而且使用拉普拉斯变换来,要求微分方程是线性的,而这个方程却是非线性的很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不...

1.拉氏变换解法: 等式两边进行拉氏变换: sX(s)-X(0)+3X(s)=2/s X(s)=2/3*(1/s)+4/3*(1/(s+3)) 进行拉氏反变换得: x(t)=2/3+[e^(-3t)]*4/3 2.微分方程解法: x'(t)=dx(t)/dt dx(t)/dt+3x(t)=2 dx(t)/dt=2-3x(t) dx(t)/[2-3x(t)]=d(t) ∫{1/[2。

拉普拉斯变换的微分性质:L[t*f(t)]=-F'(s)。 拉普拉斯变换的位移性质:L[e^(kt)*f(t)]=F(s-k)。 拉普拉斯公式:L[sinkt]=k/(s²+k²)。

特征方程r²+4=0 r=±2i ∴y=C1·cos(2x)+C2·sin(2x) 初始条件代入得 C1=2,C2=3/2 ∴y=2·cos(2x)+(3/2)·sin(2x)

设L[y(t)]=Y(p),y(0)=a,y'(0)=b,则L[y''(t)]=p²Y(p)-ap-b 所以对微分方程y''+16y=32t两边作拉式变换,得 p²Y(p)-ap-b+16Y(p)=L[32t]=32/p² ∴Y(p)=(ap+b+32/p²)/(p²+16)]=2/p²+(b-2)/(p²+16)+ap/(p²+...

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