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已知sinα+Cosα=3根号5/5,A∈(0,π/4),sin(β%π/4)=...

解:∵α∈[π/4,π] ∴2α∈[π/2,2π] ∵sin(2α)=√5/5>0 ∴2α∈[π/2,π]..........(1) ==>cos(2α)=-√(1-sin²(2α))=-2√5/5 ∵β∈[π,3π/2],sin(β-α)=√10/10>0 ∴β-α∈[π/2,π]..........(2) ==>cos(β-α)=-√(1-sin²(β-α))=-3√10/10 于是,cos(α+...

cos(β)=cos(α+β-β)=cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=-16/25+sin(α+β)sinβ 因为cos(α+β)0. 所以:sin(α+β)=3/5 , sinβ=3/5. 所以:cos(β)=-16/25+sin(α+β)sinβ=-16/25+3/5×3/5=-16/25+9/25=-7/25. 但是答案却出现正负号的矛盾,那是题目本身的问题,不...

解:∵0<β<π/4,π/4<α<3π/4 ==>3π/4<3π/4+β<π,-π<π/4-α<0 ∴cos(3π/4+β)

由已知,sinα*1/2+cosα*√3/2+sinα=-4√3/5, 所以 sinα*√3/2+cosα*1/2=-4/5,(合并后,两边约去根号3) 即 sin(α+π/6)=-4/5, 由于 -π/2

最后算错了,应该是9/27等于3/1

sin(α+π/4)=4/5 π/4

这道题用已知的角来配未知的角。 ((α+β)/2)=(α-β/2)-(α/2-β) 所以cos((α+β)/2)=cos[(α-β/2)-(α/2-β)] 利用余弦差角公式展开 =cos(α-β/2)cos(α/2-β)+sin(α-β/2)sin(α/2-β)(*) 因为π/2

1. 3cos2α=sin(π/4-α) ==> 3(cosα+sinα)(cosα-sinα)=√2/2(cosα-sinα) ==> cosα+sinα=√2/6 ==> cos²α+sin²α+sin2α=1/18 ==>sin2α=-17/18 2 过右焦点F2斜率为-1的直线:y=c-x y=c-x 与y=-b/ax交于B(ac/(a-b),bc/(b-a)) ∵向量F2A=向量AB...

sin(a+3π/4)=5/13,其中,π/2

由tanα=1+sinβcosβ,得:sinαcosα=1+sinβcosβ,即sinαcosβ=cosαsinβ+cosα,sin(α-β)=cosα.由等式右边为单角α,左边为角α与β的差,可知β与2α有关.排除选项A,B后验证C,当2α?β=π2时,sin(α-β)=sin(π2?α)=cosα成立.故选:C.

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