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已知sinα+Cosα=3根号5/5,A∈(0,π/4),sin(β%π/4)=...

解:∵α∈[π/4,π] ∴2α∈[π/2,2π] ∵sin(2α)=√5/5>0 ∴2α∈[π/2,π]..........(1) ==>cos(2α)=-√(1-sin²(2α))=-2√5/5 ∵β∈[π,3π/2],sin(β-α)=√10/10>0 ∴β-α∈[π/2,π]..........(2) ==>cos(β-α)=-√(1-sin²(β-α))=-3√10/10 于是,cos(α+...

cos[(π/4-a)-(3π/4+β)] =cos(-π/2-a-β) =cos(π/2+a+β) =sin(a+β) sin(a+β)=(3/5)(12/13)+(5/13)(4/5) =56/65 2. cos(π/4-α)=3/5 π/4

解:因为sin2a大于0,a属于[π/4,π]。 所以a属于[π/4,π/2]。 所以cos2a=-2根号5 / 5 因为b属于[π,3π/2]。 所以b-a的最小值=π-π/2=π/2,b-a的最大值=3π/2 - π/4 =5π/4 所以cos(b-a)=-3根号10/10 所以sin(2a+(b-a))=sin2acos(b-a)+cos2asin...

cos(β)=cos(α+β-β)=cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=-16/25+sin(α+β)sinβ 因为cos(α+β)0. 所以:sin(α+β)=3/5 , sinβ=3/5. 所以:cos(β)=-16/25+sin(α+β)sinβ=-16/25+3/5×3/5=-16/25+9/25=-7/25. 但是答案却出现正负号的矛盾,那是题目本身的问题,不...

-4/3 解析: tan(θ-π/4) =-tan(π/4-θ) =-cot[π/2-(π/4-θ)] =-cot(π/4+θ) =-cos(π/4+θ)/sin(π/4+θ) =-4/3

若sinα=3/5,α∈(-π/2,π/2) 则α∈(0,π/2) 所以 cosα=根号(1-sin²α)=4/5 从而 cos(α+5π/4)= =cosαcos5π/4-sinαsin5π/4 =4/5·(-根号2/2)-3/5·(-根号2/2) =-√2/10

π/4

sinα=3/5 =>cosα=4/5 or -4/5 sin2α =2sinα.cosα =24/25 or -24/25

解 ∵a∈[0,π/2] ∴cosa>0 ∵sina=3/5 ∴cosa=4/5 ∴sin2a=2sinacosa=2×3/5×4/5=24/25 ∴cos2a=2cos²a-1=32/25-1=7/25 ∴√2cos(2a+π/4) =cos2a-sin2a =7/25-24/25 =-17/25

解:∵β=α-(α-β),π>β>0.5π>α>0,∴ -π0,∴ cosα=3/5 ∴cosβ= cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=3/5×√2/10-4/5×7√2/10=-√2/2, ∵ π>β>0.5π, ∴ β=3π/4

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