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已知sinα+Cosα=3根号5/5,A∈(0,π/4),sin(β%π/4)=...

因为: sin2α = 2sinαcosα 根据已知条件。两边平方 (sinα + cosα)²=sin²α + cos²α + 2sinαcosα =1 + sin2α = (3√5/5)² = 9/5 所以 sin2α=9/5 - 1 = 4/5 估计你的题目抄错了: 已知sin2α+cosα=3√5/5,α∈(0,π/4),sin(β...

解:sin(β-π\4)=3\5,β属于(π\4,π\2) 所以0

呵呵,填空题或者选择或许可以这样,解答题要看过程的。 答: π/4

0

解:∵α∈[π/4,π] ∴2α∈[π/2,2π] ∵sin(2α)=√5/5>0 ∴2α∈[π/2,π]..........(1) ==>cos(2α)=-√(1-sin²(2α))=-2√5/5 ∵β∈[π,3π/2],sin(β-α)=√10/10>0 ∴β-α∈[π/2,π]..........(2) ==>cos(β-α)=-√(1-sin²(β-α))=-3√10/10 于是,cos(α+...

已知sin(π/4-α)=3/5,且α∈(0,π/4),那么: -α∈(-π/4,0),即有:π/4 - α∈(0,π/4) 所以:cos(π/4-α)=根号[1-sin²(π/4-α)]=根号(1- 9/25)=4/5 所以:sinα=sin[π/4 - (π/4-α)] =sin(π/4)*cos(π/4-α)-cos(π/4)*sin(π/4-α) =(根号2...

sinα=3/5 0

解:∵0

由已知,sinα*1/2+cosα*√3/2+sinα=-4√3/5, 所以 sinα*√3/2+cosα*1/2=-4/5,(合并后,两边约去根号3) 即 sin(α+π/6)=-4/5, 由于 -π/2

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