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已知sin(x%π/4)=3/5,sin2x的值为

√2/2sinx-√2/2cosx=3/5 sinx-cosx=3√2/5 平方 1-2sinx cosx=18/25 7/25=2sinx cosx sin2x=7/25

sin2x=cos( π 2 -2x)=1-2sin 2 ( π 4 -x)= 7 25 故答案为 7 25

sin π/2 = 1,cos 0 = 1, 局部有值(非0)直接带入就好

展开平方即可

sin(π/4 - x) = 3/5sin(π/4)cosx - cos(π/4)sinx = 3/5cosx - sinx = 3√2/5cos²x - 2sinxcosx + sin²x = 18/25sin2x = 1 - 18/25 = 7/25

f(x)=sin2x+√2(cosxcosπ/4-sinxsinπ/4) =2sinxcosx+(cosx-sinx) 令a=cosx-sinx=√2cos(x+π/4) 则-√2

根号2/2*(cosx-sinx)=3/5 cosx-sinx=3根号2/5 (cosx-sinx)^2=18/25 1-sin2x=18/25 sin2x=7/25

因为y=3sin2x-4cos2x=5sin(2x-φ)(tanφ=4/3), 所以函数的最大值为5,最小值为 -5,最小正周期是T=2π/2=π。

cos(π/4-x)=3/5,所以√2/2*cosx+√2/2*sinx=3/5,即√2/2*(cosx+sinx)=3/5, 平方,得:1/2*(cosx+sinx)²=9/25,那么(cosx+sinx)²=18/25 即sin²x+2sinxcos+cos²x=18/25,即1+sin2x=18/25,所以sin2x=-7/25 望采纳

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