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已知sin π 4 x 3 5

由sin(派/4+x)=二分之根号二(sinx+cosx)=1/3,即sinx+cosx=三分之根号二,两边同时平方得,1+2sinxcosx=2/9,所以sin2x=2sinxcosx=2/9-1=-7/9

√2/2sinx-√2/2cosx=3/5 sinx-cosx=3√2/5 平方 1-2sinx cosx=18/25 7/25=2sinx cosx sin2x=7/25

sin2x=cos( π 2 -2x)=1-2sin 2 ( π 4 -x)= 7 25 故答案为 7 25

-4/3 解析: tan(θ-π/4) =-tan(π/4-θ) =-cot[π/2-(π/4-θ)] =-cot(π/4+θ) =-cos(π/4+θ)/sin(π/4+θ) =-4/3

sin(π/4-x) =√2/2cosx-√2/2sinx =√2/2(cosx-sinx)=3/5 两边平方得 1/2(cosx-sinx)²=9/25 (cosx-sinx)²=18/25 sin²x-2sinxcosx+cos²x=18/25 1-2sinxcosx=18/25 1-18/25=2sinxcosx 7/25=2sinxcosx 2sinxcosx =sin2x=7/25 如果...

sin(x+π/4)=3/5 sin(x-π/4)=4/5 两式相加得: 2sinxcos(π/4)=7/5 同理,两式相减得: 2cosxsin(π/4)=-1/5 上两式相除得: tanx=-7

因为 sin( π 4 +x)= 5 13 ,所以 2 2 (sinx+cosx)= 5 13 ,即sinx+cosx= 5 2 13 两边平方化简得2sinxcosx= -119 169 ,又 x∈( π 4 , 3π 4 ) ,故sinx>0,cosx<0,并且可以得出1-2sinxcosx= 288 169 ?sinx-cosx= 12 2 13 ,又sinx+cosx= 5 ...

您好: 解答如下 17π/12

sin(x-π/4)=3/5 √2/2sinx-√2/2cosx=3/5 sinx-cosx=3√2/5 同平方得 1-2sinxcosx=18/25 ∴sin2x=7/25 两角和与差公式sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ 二倍角公式sin2a=2sinacosa

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