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已知sin π 4 x 3 5

∵已知sin( π 4 -x )= 3 5 ,∴sin2x=cos(2x- π 2 )=1-2 sin 2 (x- π 4 ) =1-2× 9 25 = 7 25 ,故选B.

由 π 4 <x < 3π 4 ,得到 π 2 < π 4 +x<π,所以cos( π 4 +x)=- 1- sin 2 ( π 4 +x) =- 2 5 5 ,则sin( π 4 -x)=sin[ π 2 -( π 4 +x)]=cos( π 4 +x)=- 2 5 5 故答案为:- 2 5 5

已知sin(兀/4-x)=3/5,则sin2x的值 ∵ sin(π/4-x)=3/5 ∴ √2/2 ×(cosx-sinx)=3/5 即, cosx-sinx=3√2/5 平方得, (cosx-sinx)^2=18/25 即, 1-sin2x=18/25 ∴ sin2x=7/25

∵ 17 12 π<x< 7 4 π ,∴ - 3 2 π< π 4 -x<- 7 6 π ,∴ cos( π 4 -x)=- 4 5 ,tan( π 4 -x)=- 3 4 ,即 - 3 4 = 1-tanx 1+tanx ∴tanx=7 , sin2x=sin[ π 2 -2( π 4 -x)]=cos2( π 4 -x)=2co s 2 ( π 4 -x)-1= 7 25 , si n 2 x= 1-cos2x 2 = ...

因为 sin( π 4 +x)= 5 13 ,所以 2 2 (sinx+cosx)= 5 13 ,即sinx+cosx= 5 2 13 两边平方化简得2sinxcosx= -119 169 ,又 x∈( π 4 , 3π 4 ) ,故sinx>0,cosx<0,并且可以得出1-2sinxcosx= 288 169 ?sinx-cosx= 12 2 13 ,又sinx+cosx= 5 ...

√2/2sinx-√2/2cosx=3/5 sinx-cosx=3√2/5 平方 1-2sinx cosx=18/25 7/25=2sinx cosx sin2x=7/25

sin(x+π/4)=3/5 sin(x-π/4)=4/5 两式相加得: 2sinxcos(π/4)=7/5 同理,两式相减得: 2cosxsin(π/4)=-1/5 上两式相除得: tanx=-7

∵ sin(α- π 4 )= 3 5 ,∴ cos2(α- π 4 ) = cos(2α- π 2 ) =sin2α=1-2 si n 2 (α- π 4 ) = 7 25 故选D

因为 cos( π 4 +x)= 3 5 ,且 0<x< π 4 ,所以:sin(x+ π 4 )= 4 5 .所以: sin( π 4 -x) cos(2x+5π) +sin(2x- 3π 2 ) = cos(x+ π 4 ) -cos2x +sin(2x+ π 2 )=- cos(x+ π 4 ) sin(2x+ π 2 ) +sin(2x+ π 2 )=- cos(x+ π 4 ) 2sin(x+ π ...

sin(π/6)=3/5,所以有x=π/6+π/4=5π/12 2x=5π/6 cos(2x)=cos(5π/6)=-cos(π-5π/6)=-cos(π/6)=-4/5 打字不易,敬请采纳 如有疑问,尽管提

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