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已知F(x)是定义于R上的奇函数,当x≥0时,F(x)=...

如图

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f(x-1)的图像就是将f(x)的图像向右平移一个单位,要满足f(x-1)≤f(x),就要使f(x-1)的图像在f(x)的图像的下方(可以有重合),接下来看图平移, 那么需要将(-3a²,0)点至少移到(3a²,0)点, 即需6a²≤1 ==> -√6/6≤a≤√6/6

答: f(x)是定义在R上的奇函数,则有: f(-x)=-f(x) f(0)=0 x>=0时,f(x)=x^2-2x 则x=0代入上式得: f(-x)=x^2+2x=-f(x) 所以: x=0,f(x)=x^2-2x x

∵f(x)=|x-a|-a=x?2a,x≥a?x,x<af(x)的图象如图所示:当x<0时,函数的最大值为a,∵对x∈R,恒有f(x+1)≥f(x),要满足f(x+l)≥f(x),1大于等于区间长度3a-(-a),∴1≥3a-(-a)>0解得0<a≤14,故选:D

1.设x0 f(x)=-f(-x)=-(2*(-X)-(-X)^2)=2X+X^2 所以,x

正确! 所有定义在R上的奇函数都有f(0)=0. 一定注意函数必须在原点有定义,可以直接应用解题

f(x)=x(1-x)=x-x² x0时 -x0时 f(x)=-f(-x)=x(x+1)

因为f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x-x2,所以f(-2)=-f(2)=-(2-4)=2,故答案为:2.

5.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x,求在R上f(x)的表达式. 当x0 所以f(-x)=x^2-2x 又因为f(x)是定义在R上的奇函数 所以f(-x)=-f(x) 所以f(x)=x^2+2x x

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