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已知F x 2sinx sin2x

f(x)=(sin2x-2sin²x)/sinx =(2sinxcosⅹ-2sin²x)/sinx =2(cosx-sinx) =2√2[cosxcos(π/4)-sinxsin(π/4)] =2√2cos(x+π/4) 显然,定义域为x∈R,即(-∞,+∞). cos(x+π/4)=1, 即x=2kπ-π/4时, 最大值f(x)|max=2√2. 0

f(x)=sin2x-2sin²x =sin2x-(1-cos2x) =sin2x+cos2x-1 =√2sin(2x+π/4)-1 T=2π/2=π 当2x+π/4=2kπ+π/2时函数取到最大值 此时x=kπ+π/8 f(x)max=√2-1

f(x)=4sinxsin²(π/4+x/2)+cos2x-1 =4sinxsin²[(π/2+x)/2]+cos2x-1 =4sinx[1-cos(π/2+x]/2+cos2x-1 =2sinx+2sin²x+1-2sin²x-1 =2sinx ∴f(ωx)=2sinωx x∈[-π/2,2π/3]是增函数 f'(ωx)=2ωcosωx>0 ∵ω>0 ∴cosωx>0 ω·2π/3≤π/2→ω≤3/4...

亲,网友,您说的是不是下面的问题: 已知函数f x=sin(兀/2-x)sinx-根号3cos^2x,求周期、最值。 f(x)=1/2 sin2x-√3/2(cos2x+1) =sin(2x-π/3)-√3/2 T=2π/2=π。 f max=1-√3/2, f min=-1-√3/2. 送您 2015 夏祺 凉快

f(x)=2sin²x+2√3sinx×sin(x+π/2) =1-cos2x+2√3sinxcosx =1-cos2x+√3sin2x =2(√3/2*sin2x-1/2*cos2x)+1 =2sin(2x-π/6)+1 最小正周期:T=2π/2=π 行家正解,不明白可以追问!祝您学习进步 满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢

(1)f(x)=2sin2x-2sinxcos(x+π2)=2sin2x+2sinx?sinx=4sin2x=-2cos2x+2.∴T=π;(2)∵x∈[0,π2],∴2x∈[0,π],则f(x)∈[0,4].函数f(x)在区间[0,π2]上的值域为[0,4].

(1)由题意知,f(x)=2sinxcosx+sin2x-cos2x,∴f(x)=sin2x-cos2x=2sin(2x?π4)由2kπ?π2≤2x?π4≤2kπ+π2得,kπ?π8≤x≤kπ+3π8∴函数的递增区间为[kπ?π8,kπ+3π8](k∈Z)(2)∵x∈[0,π2],∴2x?π4∈[?π4,3π4],∴2sin(?π4)≤y≤2sinπ2即?1≤y≤2∴函数的值...

(Ⅰ)∵f(x)=sin2x+cos2x=2sin(2x+π4),(4分) 则函数f(x)的最小正周期是π.(6分)函数f(x)的值域是[?2,2].(8分)(Ⅱ)依题意得2kπ?π2≤2x+π4≤2kπ+π2(k∈Z).(10分)解得 kπ?3π8≤x≤kπ+π8,(k∈Z).(12分)即f(x)的单调递增区间是...

(Ⅰ) f(x)=2sinx?cosx-2sin2x+1 …(1分)=sin2x+cos2x …(2分)=2sin(2x+π4).…(3分)故函数f(x)的最小正周期T=2π2=π.…(5分)令2kπ?π2≤2x+π4≤2kπ+π2(k∈Z),…(6分) 可得 2kπ?3π4≤2x≤2kπ+π4,即 kπ?3π8≤x≤kπ+π8,k∈z,所以,函数f(...

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