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已知Cos(α%β)=%5/13,Cosβ=4/5,α∈(π/2,π),β∈(0,π/2)...

参考

sina=4/5兀/2

a∈(0,π),b∈(0,π),a+b∈(0,2π),a/2∈(0,π/2), sin(a+b)=5/13>0,所以 a+b∈(0,π) sina=2tan(a/2)/(1+tan²(a/2))=2*(1/2)/(1+1/4)=4/5 cosa=(1-tan²(a/2))/(1+tan²(a/2))=(1-1/4)/(1+1/4)=-3/5 所以a∈(π/2,π),a+b∈(π/2,π) sin²x+c...

解如图。

cos[(π/4-a)-(3π/4+β)] =cos(-π/2-a-β) =cos(π/2+a+β) =sin(a+β) sin(a+β)=(3/5)(12/13)+(5/13)(4/5) =56/65 2. cos(π/4-α)=3/5 π/4

解: tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)] =2·½/(1-½²) =4/3>1 又α∈(0,π),因此α∈(π/4,π/2) sinα=4/√(4²+3²)=4/5,cosα=3/√(4²+3²)=3/5 sin(α+β)=5/13,而5/13

你好 已知α,β都是锐角 sinα=4/5,cos(α+β)=5/13 则cosα=√[1-(4/5)^2]=3/5 sin(α+β)=√[1-(5/13)^2]=12/13 那么sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=(12/13)*(3/5)-(5/13)*(4/5)=16/65

解 tanα=2tan(α/2)/(1-(tan(α/2)^2))=2*1/2/(1-(1/2)^2)=4/3 即 sinα/cosα=4/3 α,β∈(0,π) 所以 sinα=4/5 cosα=3/5 tanα=4/3>1, 所以 α>π/4 所以 α+β>π/4 因为α,β∈(0,π) 所以π/4<α+β<2π 又由于 sin(α+β)=5/13>0 所以π/4<α+β<π 又由于5/13...

cos(θ+π/6)=5/13 θ∈(0,π/2), sin(θ+π/6)=12/13 cosθ =cos(θ+π/6-π/6) =cos(θ+π/6)cos(π/6)+sin(θ+π/6)sin(π/6) =5/13*√3/2+12/13x1/2 =(5√3+12)/26

π/2<β<α<3π/4 0

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