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已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示),若△ABC的...

作AE⊥BC于F,交MQ于E.由题意,12BC×AF=9cm2,BC=6cm.∴AF=3cm.设MQ=xcm,∵MQ∥BC,∴△AMQ∽△ABC.∴MQ:BC=AF:AE又∵EF=MN=MQ,∴AE=3-x.∴x:6=(3-x):3解得 x=2.答:正方形的边长是2cm.

(1)AM=20-2t,则重叠部分面积y=12(20?2t)2; (2)当y=8时,12(20?2t)2=8,解得t1=8,t2=12(舍去)故经过8秒钟重叠部分面积等于8cm2.

由题意知,开始时A点与M点重合,让正方形MNPQ向左运动,两图形重合的长度为AM=x,∵∠BAC=45°,∴S阴影=12×AM×h=12AM2=12x2,则y=12x2,0<x≤10,当MA=1cm时,重叠部分的面积是12cm2.故答案为:y=12x2(0<x≤10)、12cm2.

当t时,移动CM=2t厘米 AM=20-2t AM/AC=(20-2t)/20 根据相似性原理 阴影面积/ABC面积=(AM/AC)^2=(10-t)^2/100 阴影面积=ABC面积*(10-t)^2/100=2(10-t)^2(10>=t>=0)

当x≤4cm时,重合部分是边长是x的等腰直角三角形,面积y=12x2,是一个开口向上的二次函数;当x>4时,重合部分是直角梯形,面积y=8-12(x-4)2,即y=-12x2+4x,是一个开口向下的二次函数.故选B.

y=1/2x² 1/2x²:(1/2×12×12)=4:9 1/2x²=32 ∵x>0 ∴x=4 当0

解:在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=5,BC=3,由勾股定理得:AB=4,过P作PG⊥BC于G,∵四边形EFDQ和四边形QMNP是正方形,∴∠CGP=∠QMN=∠QDF=∠B=90°,PN=MN=MQ,∴∠GPN+∠GNP=90°,∠GNP+∠BNM=90°,∴∠GPN=∠BNM,同理∠BNM=∠QMD,在△GPN、△BNM、△DMQ中,∠PGN=∠B=∠...

解:设正方形的边长是,由相似三角形得 ,解得 ,根据题意 ,化简得 即 所以,当a=h时,正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半

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