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已知抛物线y=Ax^2+Bx+3(A不等于0)与x轴交与点A(1...

把A(1,0)和B(-3,0)代入y=ax²+bx+3,解得a=-1,b=-2 故抛物线的解析式为y=-x²-2x+3 过E作EH⊥x轴于H,设E(m,-m²-2m+3),则HO=-m,BH=3+m,EH=-m²-2m+3 四边形BOCE的面积=△BHE的面积+梯形CE...

(Ⅰ)∵抛物线顶点P(-1,-3),∴可设抛物线的解析式为y=a(x+1)2-3,将A(1,0)代入可得:0=4a-3,解得:a=34,故抛物线的解析式为y=34(x+1)2-3=34x2+32x-94;(Ⅱ)如图,∵抛物线的对称轴为x=-1,且经过A(1,0),∴B(-3,0),设顶点P(-1...

1) 将A(1,0),B(-3,0)代人y=ax²+bx+3,得, a+b+3=0, 9a-3b+3=0, 解得a=-1,b=-2 抛物线为y=-x²-2x+3=-(x+1)²+4 所以对称轴为x=-1,M(-1,0) 由C(0,3) 在直角三角形OCM中,由勾股定理,得,CM=√10 以M为圆心,√10为半径画弧,...

(2)存在三个。(-1,6)或(-1,√10)或(-1,-√10)。 (3)要使面积最大,则抛物线在 E 处的切线与 BC 平行, 由于直线 BC 的解析式是 y=x+3 , 设过 E 的切线方程为 y=x+b ,则由 -x^2-2x+3=x+b 得 x^2+3x+b-3=0 ,令判别式=9-4(b-3)=0 得...

(1)由题知: a+b+3=0 9a-3b+3=0 解得: a=-1 b=-2 ∴所求抛物线解析式为:y=-x 2 -2x+3;(2)∵抛物线解析式为:y=-x 2 -2x+3,∴其对称轴为x= -2 2 =-1,∴设P点坐标为(-1,a),当x=0时,y=3,∴C(0,3),M(-1,0)∴当CP=PM时,(-1) 2 +...

∵抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)与y轴的交点为C.∴C(0,-3)∵A(-1,0),∴点A关于直线x=1的对称点是点B(3,0)连接BC,交对称轴于点M,则此时△AMC周长最小,设直线BC的关系式为:y=mx+n,把B(3,0),C(0,-3)代入y=mx+n得3m+n=0n=?3,解得m=...

答: 1) y=ax²+bx+c经过点A(0,3)、B(1,0)和C(5,0) 代入得:y(0)=0+0+c=3 y(1)=a+b+c=0 y(5)=25a+5b+c=0 解得:a=0.6,b=2.4,c=3 抛物线为y=0.6x²-3.6x+3 2) 因为:D是OA=3的三等分点 所以:点D为(0,1)或者(0,2) 所以:CD...

可根据函数解析式得出抛物线的对称轴,也就得出了M点的坐标,由于C是抛物线与y轴的交点,因此C的坐标为(0,3),根据M、C的坐标可求出CM的距离.然后分三种情况进行讨论: ①当CP=PM时,P位于CM的垂直平分线上.求P点坐标关键是求P的纵坐标,过P...

(1)如图①,∵y=ax2+bx-3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B (-3,0),∴0=a+b?30=9a?3b?3,解得a=1b=2,∴y=x2+2x-3.(2)∵y=x2+2x-3,∴y=(x+1)2-4,∴N(-1,0),∴ON=1.∴当x=0时,y=-3,∴C(0,-3)∴OC=3.∴在Rt△CON中由勾股定理,得CN...

解:(1)由题知:a+b+3=09a?3b+3=0,解得:a=?1b=?2故所求抛物线解析式为:y=-x2-2x+3;(2)存在符合条件的点F.∵抛物线解析式为:y=-x2-2x+3,∴C(0,3).设直线AC的解析式是y=kx+b(k≠0),把点A、C的坐标代入,得0=k+b3=b,解得,k...

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