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已知抛物线y=Ax^2+Bx+3(A不等于0)与x轴交与点A(1...

1) 将A(1,0),B(-3,0)代人y=ax²+bx+3,得, a+b+3=0, 9a-3b+3=0, 解得a=-1,b=-2 抛物线为y=-x²-2x+3=-(x+1)²+4 所以对称轴为x=-1,M(-1,0) 由C(0,3) 在直角三角形OCM中,由勾股定理,得,CM=√10 以M为圆心,√10为半径画弧,...

(1)由题知: 解得 ∴所求抛物线解析式为:y=-x 2 - 2x +3. (2)存在符合条件的点P,其坐标为P( -1, )或P( -1,- )或P(-1,6)或P(-1, ). (3)过点E作EFx轴于点F,设E(a,-a 2 -2a +3)(-3

(1)如图①,∵y=ax2+bx-3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B (-3,0),∴0=a+b?30=9a?3b?3,解得a=1b=2,∴y=x2+2x-3.(2)∵y=x2+2x-3,∴y=(x+1)2-4,∴N(-1,0),∴ON=1.∴当x=0时,y=-3,∴C(0,-3)∴OC=3.∴在Rt△CON中由勾股定理,得CN...

∵抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)与y轴的交点为C.∴C(0,-3)∵A(-1,0),∴点A关于直线x=1的对称点是点B(3,0)连接BC,交对称轴于点M,则此时△AMC周长最小,设直线BC的关系式为:y=mx+n,把B(3,0),C(0,-3)代入y=mx+n得3m+n=0n=?3,解得m=...

(1)设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),∵抛物线过点(0,3),∴-3=a(0+1)(0-3),∴a=1,∴抛物线解析式为y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3,∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,∴M(1,-4).(2)如图1,连接BC、BM、CM,作MD⊥x轴于D,∵S△BCM=S梯形OCMD+S△BM...

解:(1)由题知:a+b+3=09a?3b+3=0解得:a=?1b=?2∴所求抛物线解析式为:y=-x2-2x+3;(2)∵抛物线解析式为:y=-x2-2x+3,∴其对称轴为x=?22=-1,∴设P点坐标为(-1,a),当x=0时,y=3,∴C(0,3),M(-1,0)∴当CP=PM时,(-1)2+(3-a)2=...

答: 1) y=ax²+bx+c经过点A(0,3)、B(1,0)和C(5,0) 代入得:y(0)=0+0+c=3 y(1)=a+b+c=0 y(5)=25a+5b+c=0 解得:a=0.6,b=2.4,c=3 抛物线为y=0.6x²-3.6x+3 2) 因为:D是OA=3的三等分点 所以:点D为(0,1)或者(0,2) 所以:CD...

这题还是有一定难度的,是二次函数的综合题型,其中主要涉及到的知识点有待定系数法求二次函数解析式和三角形的面积求法.在求有关动点问题时要注意该点的运动范围,即自变量的取值范围. 第一问中把点A ,B的坐标分别代入抛物线解析式,列出关于...

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