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已知抛物线y=Ax^2+Bx+3(A不等于0)与x轴交与点A(1...

(1)如图①,∵y=ax2+bx-3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B (-3,0),∴0=a+b?30=9a?3b?3,解得a=1b=2,∴y=x2+2x-3.(2)∵y=x2+2x-3,∴y=(x+1)2-4,∴N(-1,0),∴ON=1.∴当x=0时,y=-3,∴C(0,-3)∴OC=3.∴在Rt△CON中由勾股定理,得CN...

(1)由题知: 解得 ∴所求抛物线解析式为:y=-x 2 - 2x +3. (2)存在符合条件的点P,其坐标为P( -1, )或P( -1,- )或P(-1,6)或P(-1, ). (3)过点E作EFx轴于点F,设E(a,-a 2 -2a +3)(-3

解:(1)抛物线y=ax^2+bx-3(a不等于0)的对称轴为直线x=1, ∴-b/(2a)=1,b=-2a, 抛物线经过点A(-1,0), ∴0=a+2a-3,a=1,b=-2. ∴抛物线的解析式是y=x^2-2x-3. (2)B(3,0),C(0,-3), BC:y=x-3,与直线x=1交于M(1,-2),这时AM+MC=BM+MC=BC为最小, ∴三角...

(1)设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),∵抛物线过点(0,3),∴-3=a(0+1)(0-3),∴a=1,∴抛物线解析式为y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3,∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,∴M(1,-4).(2)如图1,连接BC、BM、CM,作MD⊥x轴于D,∵S△BCM=S梯形OCMD+S△BM...

(1)由题知: a+b+3=0 9a-3b+3=0 解得: a=-1 b=-2 ∴所求抛物线解析式为:y=-x 2 -2x+3;(2)∵抛物线解析式为:y=-x 2 -2x+3,∴其对称轴为x= -2 2 =-1,∴设P点坐标为(-1,a),当x=0时,y=3,∴C(0,3),M(-1,0)∴当CP=PM时,(-1) 2 +...

1) 将A(1,0),B(-3,0)代人y=ax²+bx+3,得, a+b+3=0, 9a-3b+3=0, 解得a=-1,b=-2 抛物线为y=-x²-2x+3=-(x+1)²+4 所以对称轴为x=-1,M(-1,0) 由C(0,3) 在直角三角形OCM中,由勾股定理,得,CM=√10 以M为圆心,√10为半径画弧,...

(1)将点A(1,0)和点B(-3,0)代入抛物线解析式可得:a+b+3=09a?3b+3=0,解得:a=?1b=?2,故所求抛物线解析式为:y=-x2-2x+3.(2)存在符合条件的点P,设直线AC的解析式为y=kx+m,将点A及点C的坐标代入可得:k+m=0m=3,解得:k=?3m...

∵抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)与y轴的交点为C.∴C(0,-3)∵A(-1,0),∴点A关于直线x=1的对称点是点B(3,0)连接BC,交对称轴于点M,则此时△AMC周长最小,设直线BC的关系式为:y=mx+n,把B(3,0),C(0,-3)代入y=mx+n得3m+n=0n=?3,解得m=...

答: 1) y=ax²+bx+c经过点A(0,3)、B(1,0)和C(5,0) 代入得:y(0)=0+0+c=3 y(1)=a+b+c=0 y(5)=25a+5b+c=0 解得:a=0.6,b=2.4,c=3 抛物线为y=0.6x²-3.6x+3 2) 因为:D是OA=3的三等分点 所以:点D为(0,1)或者(0,2) 所以:CD...

(2) 如图1,设BC的垂直平分线DE交BC于M,交x轴于N,连接CN,过点M作MF⊥x轴于F. ∴△BMF∽△BCO,∴MFCO=BFBO=BMBC=12. ∵B(4,0),C(0,2), ∴CO=2,BO=4, ∴MF=1,BF=2, ∴M(2,1) ∵MN是BC的垂直平分线,∴CN=BN, 设ON=x,则CN=BN=4-...

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