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已知函数Fx xlnx

ƒ(x)=xlnx/(x–1) 定义域x>0且x≠1 ƒ'(x)=[(lnx+1)(x-1)-xlnx]/(x–1)² =(x-lnx-1)/(x–1)² 令g(x)=x-lnx-1 g'(x)=1-1/x 驻点x=1 g''(x)=1/x²>0 ∴x=1是g(x)的极小值点 ∴g(x)≥g(1)=0 ∴ƒ'(x)≥0 ƒ(x)在定义域内是增...

解由f(x)=xlnx 求导f'(x)=x'lnx+x(lnx)' =lnx+1 令f'(x)=0 解得x=e^(-1) 当x属于(0.e^(-1))时,f'(x)<0 当x属于(e^(-1),正无穷大)时。f'(x)>0 故x=e^(-1)时,y有极小值f(e^(-1))=-1/e

f(x)=xlnx-a,x>0, (1)f'(x)=lnx+1, 0

f(x)的定义域为x>0 f(x)=a+√x*lnx f'(x)=√x/x+lnx/2√x=(2+lnx)/2√x 当lnx>-2,x>e^(-2)时,f'(x)>0,f(x)单调递增 当lnx

【知识点】若矩阵A的特征值为λ1,λ2,,λn,那么|A|=λ1·λ2··λn【解答】|A|=1×2××n=n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。则Aα=λα那么(A²-A)α=A²α-Aα=λ²α-λα=(λ²-λ)α所以A²-A的特征值为λ²-λ,对应的特征向量为αA...

不等式变形。导数证明不等式的一个技巧,构造函数。至于不能取等号是x1不等于x2

x1lnx1=m x2lnx2=m x1/x2.lnx1/lnx2=1 设:x1/x2=lnx2/lnx1=k x1=kx2 lnx2=klnx1=kln(kx2) =k(lnk+lnx2) =klnk+klnx2 (1-k)lnx2=klnk lnx2=klnk/(1-k) x2=k^(k/(1-k)) x1=kx2=k^(1+k/(1-k)) =k^(1/(1-k)) 化成一元函数。 x2=x1^k问题。...

(1) 当x∈[1,+∞)时,f(x)≤m(x-1)恒成立,即f(x)-m(x-1)≤0恒成立 即 f(x)-m(x-1)=(xlnx)/(x+1) - m(x-1) = (xlnx-m(x-1)(x+1))/(x+1) =(xlnx-m(x²-1))/(x+1) =-(mx²-m-xlnx)/(x+1)≤0 不等式左边分母(x+1)显然大于0,从而 mx²-m-x...

f(x)=xlnx→f'(x)=lnx+1. f'(x)>0→x>1/e; f'(x)=0→x=1/e; f'(x)

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