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已知函数Fx xlnx

ƒ(x)=xlnx/(x–1) 定义域x>0且x≠1 ƒ'(x)=[(lnx+1)(x-1)-xlnx]/(x–1)² =(x-lnx-1)/(x–1)² 令g(x)=x-lnx-1 g'(x)=1-1/x 驻点x=1 g''(x)=1/x²>0 ∴x=1是g(x)的极小值点 ∴g(x)≥g(1)=0 ∴ƒ'(x)≥0 ƒ(x)在定义域内是增...

解由f(x)=xlnx 求导f'(x)=x'lnx+x(lnx)' =lnx+1 令f'(x)=0 解得x=e^(-1) 当x属于(0.e^(-1))时,f'(x)<0 当x属于(e^(-1),正无穷大)时。f'(x)>0 故x=e^(-1)时,y有极小值f(e^(-1))=-1/e

不等式变形。导数证明不等式的一个技巧,构造函数。至于不能取等号是x1不等于x2

f(x)=xlnx-a,x>0, (1)f'(x)=lnx+1, 0

f(x)的定义域为x>0 f(x)=a+√x*lnx f'(x)=√x/x+lnx/2√x=(2+lnx)/2√x 当lnx>-2,x>e^(-2)时,f'(x)>0,f(x)单调递增 当lnx

【知识点】若矩阵A的特征值为λ1,λ2,,λn,那么|A|=λ1·λ2··λn【解答】|A|=1×2××n=n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。则Aα=λα那么(A²-A)α=A²α-Aα=λ²α-λα=(λ²-λ)α所以A²-A的特征值为λ²-λ,对应的特征向量为αA...

(Ⅰ)∵f(x)定义域为(0,+∞),f′(x)=lnx+1,∵f(e)=e又∵k=f′(e)=2∴函数y=f(x)的在x=e处的切线方程为:y=2(x-e)+e,即y=2x-e.(Ⅱ)F′(x)=1a(lnx+1),令F′(x)=0得x=1e当x∈(0,1e),F′(x)<0,F(x)单调递减,当x∈(1e,+∞...

详解过程,提供参考

fx =(lnx+1)/e^x f'(x)=[(e^x)/x-e^x(lnx+1)]/e^2x=[1-x(lnx+1)]/xe^x f'(1)=0 f(1)=1/e ∴切线方程y=1/e h(x)=1-x-xlnx h'(x)=-1-1-lnx=-2-lnx 驻点:x=1/e² h''(x)=-1/x

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