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已知函数F(x)=2sinx?Cos2θ2+Cosx?sinθ%sinx(0<...

(1) f(x)=2sinx? 1+cosθ 2 +cosx?sinθ-sinx=sin(x+θ) ∵当x=π时,f(x)取得最小值∴sin(π+θ)=-1即sinθ=1又∵0<θ<π,∴ θ= π 2 (2)由(1)知f(x)=cosx∵ f(A)=cosA= 3 2 ,且A为△ABC的内角∴ A= π 6 由正弦定理得 sinB= bsinA a = 2 2 知 B...

∵f(x)=sinx+2cosx= 5 ( 5 5 sinx+ 2 5 5 cosx) 设cosα= 5 5 ,sinα= 2 5 5 即f(x)= 5 sin(x+α)当x=θ时,函数f(x)=sinx+2cosx= 5 sin(x+α)取得最大值即θ+α= π 2 +2kπ k∈Z∴cosθ=cos( π 2 +2kπ-α)=sinα= 2 5 5 故答案为: 2 5 5

f(x)=√5[sinx*(1/√5)-cosx*(2/√5)]=√5sin[x-arccos(1/√5)] sin[x-arccos(1/√5)]=1时,x-arccos(1/√5)=2kπ+π/2, k∈N cosθ=cos(2kπ+π/2+arccos(1/√5)=-sin[arccos(1/√5)]=-(2√5)/5

f(x)= 2 sin 2 x- 3 sinx?cosx+ cos 2 x = sin 2 x- 3 sinxcosx+1 = 1-cos2x- 3 sin2x 2 +1 = 3 2 -sin(2x+ π 6 ) (1)∵ sin(2x+ π 6 )∈[-1,1] ∴ f(x)∈[ 1 2, , 5 2 ] (2)由 π 2 +2kπ≤2x+ π 6 ≤ 3π 2 +2kπ 可得, π 6 +kπ≤x ≤ 2π 3 +kπ...

1)f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx=f(x)=sinx(2cos^2φ/2-1)+cosxsinφ=sinxcosφ+cosxsinφ=sin(x+φ) 在x=π处取得最小值(0

你好! 设m=sin²θ n=cos²θ m+n=1 m²+n² = (m+n)² - 2mn = 1 - 2mn = 1 - 2sin²θcos²θ = 1 - 1/2 sin²(2θ) f(x) = √(m²+n²) sin(x+φ) = √(1- 1/2 sin²2θ) sin(x+φ) 其中,tanφ = n/m

(1) f(x)的最小正周期为 =π,最大值为.(2) tan2θ= =2. 试题分析:利用二倍角公式以及两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式,(Ⅰ)直接利用周期公式求出函数f (x)的最小正周期,最大值易求.(Ⅱ)由f(θ+ )= 可得sin(2θ+ ...

函数f(x)=sinx?3cosx=2(12sinx-32cosx)=2(sinxcosπ3-32cosπ3)=2sin(x-π3).∴当x-π3=π2+2kπ(k∈Z)时,即x=5π6+2kπ(k∈Z)时,函数有最大值为2.又∵当x=θ时,f(x)有最大值,∴θ=5π6+2kπ(k∈Z),可得cosθ=cos(5π6+2kπ)=cos5π6=cos(π?π...

f(x)=2sinxcosx-sin²x+cos²x =sin2x+cos2x =√2sin(2x+π/4) 在[0, π]上,2x+π/4∈[π/4, 2π+π/4] 其中单调增区间为: 2x+π/4 ∈[π/4, π/2]U[3π/2,9π/4] 单调减区间: 2x+π/4 ∈[π/2, 3π/2] 即f(x)的单调增区间为:[0, π/8]U[5π/8, π] f(x)...

(Ⅰ) f(x)=(cos4x-sin4x)-2sinx?cosx=(cos2x-sin2x)-sin2x=cos2x-sin2x=2cos(2x+π4). …(4分)∴f(x)的最小正周期T=2π2=π. …(6分)(Ⅱ)令2kπ≤2x+π4≤2kπ+π,…(8分)则kπ-π8≤x≤kπ+3π8,k∈Z.故f(x)的单调递减区间为[kπ-π8,kπ+3π...

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