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已知函数F(x)=1/2(sinx+Cosx)%1/2|sinx%Cosx| ...

解当2kπ+π/4≤x≤2kπ+5π/4时,sinx≥cosx时,f(x)=cosx, 此时-1≤cosx≤√2/2 当当2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4时,sinx≤cosx时,f(x)=sinx, 此时-√2/2≤sinx≤1 故综上知函数的值域为[-1,1].

你好,你可以试着先在一个平面坐标系画2个图像(即y=sinx和y=cosx的图像),是否发现有两个交点?那两个交点对应的x轴坐标就是π/4和5π/4。推导过程: 因为是交点,即sinx=cosx可得sinx/cosx=1,即tanx=1,可得x=π/4和5π/4(0-2π范围内) 至于范围,...

若sinx>cosx 则2kπ+π/4

化为分段函数: 当sinx-cosx>0时 即√2sin(x-π/4)>0 故2kπ

对于三角函数画个草图看看就行了

f(x)=1-(1/2)(1-2sin²x)+(a/2)sinx 即f(x)=sin²x+(a/2)sinx+1/2 设 t=sinx f(x)=g(t)=t²+(a/2)t+1/2,t∈[-1,1] 由二次函数的图象得: f(x)的最大值只能是g(-1)=(3-a)/2和g(1)=(3+a)/2中的较大者. 当g(-1)=(3-a)/2=3时,a=-3,此时g(1...

(1) f(x)=1+2sinx/3(cosx/3-sinx/3). =1+2sinx/3cosx/3-2sin²x/3 =sin(2x/3)+cos(2x/3) =√2sin(2x/3+π/4) ∵C为三角形内角 ∴0

f(sinx/2)=1+cosx =1+1-2sin²x/2 所以 f(x)=2-2x² 如有不明白,可以追问 如有帮助,记得采纳,谢谢

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 =2sinxcosx-2(cosx)^2+1 =sin2x-cos2x =根号2sin(2x-Pai/4) 故最小正周期T=2Pai/2=Pai 最大值=根号2,最小值=-根号2

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