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已知函数F(x)=1/2(sinx+Cosx)%1/2|sinx%Cosx| ...

你好,你可以试着先在一个平面坐标系画2个图像(即y=sinx和y=cosx的图像),是否发现有两个交点?那两个交点对应的x轴坐标就是π/4和5π/4。推导过程: 因为是交点,即sinx=cosx可得sinx/cosx=1,即tanx=1,可得x=π/4和5π/4(0-2π范围内) 至于范围,...

解当2kπ+π/4≤x≤2kπ+5π/4时,sinx≥cosx时,f(x)=cosx, 此时-1≤cosx≤√2/2 当当2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4时,sinx≤cosx时,f(x)=sinx, 此时-√2/2≤sinx≤1 故综上知函数的值域为[-1,1].

(1)由题意得sinx-cosx>0即 2 sin(x- π 4 )>0 ,从而得 2kπ<x- π 4 < 2kπ+π ,∴函数的定义域为 (2kπ+ π 4 ,2kπ+ 5π 4 ) (k∈Z).∵ 0<sin(x- π 4 )≤1 ,故0<sinx-cosx≤ 2 ,所以函数f(x)的值域是 [- 1 2 ,+∞) .(2)∵ (sinx-cosx)=...

若sinx>cosx 则2kπ+π/4

若sinx>cosx则2kπ+π/4

解: (1) f(x)=cos²x-√3sinxcosx+½ =½[1+cos(2x)]-(√3/2)sin(2x)+½ =½cos(2x)-(√3/2)sin(2x)+1 =cos(2x+π/3)+1 最小正周期T=2π/2=π cos(2x+π/3)=1时,f(x)取得最大值f(x)max=1+1=2 cos(2x+π/3)=-1时,f(x)取得最小值f(...

∴y的最小值为2√2

f(x)=√3sinxcosx-cos²x-1/2 =(√3/2)sin2x-(1+cos2x)/2-1/2 =(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1 =sin(2x-π/6)-1. 早小正周期T=2π/2=π. sin(2x-π/6)=-1, 即x=kπ-π/6时, 最小值f(x)|min=-2。

f(x)=1-(1/2)(1-2sin²x)+(a/2)sinx 即f(x)=sin²x+(a/2)sinx+1/2 设 t=sinx f(x)=g(t)=t²+(a/2)t+1/2,t∈[-1,1] 由二次函数的图象得: f(x)的最大值只能是g(-1)=(3-a)/2和g(1)=(3+a)/2中的较大者. 当g(-1)=(3-a)/2=3时,a=-3,此时g(1...

f(sinx/2)=1+cosx =1+1-2sin²x/2 所以 f(x)=2-2x² 如有不明白,可以追问 如有帮助,记得采纳,谢谢

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