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已知函数F(x)是定义域在R上的奇函数,且满足F(x+2)...

解答:解(1)∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),…(2分)?∴f(x)是以4为一个周期的周期函数.…(4分)?(2)解 当0≤x≤1时,f(x)=12x,?设-1≤x≤0,则0≤-x≤1,∴f(-x)=12(-x)=-12x.?∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-...

解由函数f(x)是R上的奇函数 知f(-x)=-f(x)且f(0)=0 又由f(x+2)为偶函数 则f(x+2)=f(-x+2) 则f(x)=f(-x+4) 则f(-x)=-f(-x+4) 则f(x)=-f(x+4) 则T=8 则f(8)=f(0)=0 f(9)=f(1)=1 故原式=0+1=1

解析: (1)对任意的实数x恒有f(x+2)=-f(x), ∴f(x+4)=-f(x+2)=-=f(x), ∴函数f(x)是周期函数,且4是它的一个周期; (2)设x∈,4],则-x+4∈,2], 由题意,当x∈,2]时,函数f(x)=2x-x², ∴f(-x+4)=2(-x+4)-(-x+4)²= -x²+6x-8,...

(x+1)=f(3−x)-------周期=4 x∈(0,2]时f(x)=−x2+4,------x∈[-2,0),f(x)=x2-4 对称轴=2,-2、6

f(x+4)=1/f(x+2)=f(x),所以f(x)的周期为4 f(7)=f(3)=f(-1) 因为f(x)是奇函数, 所以f(-1)=-f(1)=-2 所以f(7)=-2。 需要求解析式就追问!

无法证明f(x)是奇函数,只能证明f(x)是周期函数 周期为4 因为f(x+2)=-f(x) 那么f(x+4)=-f(x+2)=f(x) 所以f(x)是周期函数,4为周期 题目有问题,那个年级都不合适

奇函数 -fx=f(-x) f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=fx fx是以4为周期的奇函数 fx =x/2 (0=

f(x+2)=-f(x) 所以:f(x+4)=-f(x+2)=f(x) f(x)=(1/2)x,x∈[0,1],且f(x)为奇函数 f(-x)=-(1/2)*x,x∈[-1,0] 所以:f(-1)=-f(1)=f(3)=-1/2 在[0,4)上:只有f(3)=-1/2 在[0,2009]上,有502个周期,即有502个数使f(x)=-1/2 f(2009)=f(1)≠-1/2 所...

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