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已知函数F(x)=2AsinxCosx+√3Cos²x%√3sin&#178...

要不

(1)∵f(π3)=2,∴代入得a=3 …(2分)∴f(x)=23sinxcosx+2cos2x=3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π6)+1∴T=2π2=π. …(4分)(2)∵x∈[0,π2],∴2x+π6∈[π6,7π6]当2x+π6=π2时,即x=π6时,f(x)max=3 …(6分)当2x+π6=7π6时,即x=π2时,f(x)min...

解:f(x)=2asinxcosx+2√3acos²x+(1-√3)a =asin2x-√3a(1-2cos²x)+a =2a(1/2sin2x-√3/2cos2x)+a =2a(sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3)+a =2asin(2x-π/3)+a 因为函数f(x)的最大值为3,且a>0, 所以2a+a=3,即:a=1, f(x)=2sin(2x-π/3)+1 (1)、...

f(x)=1/2•(cos²x-sin²x)-2asinx+b =-sin²x-2asinx+b-1/2 =-(sinx-a)²+b-1/2+a²。 u=sinx, -1≤u≤1, f(x)=-(u-a)²+b-1/2+a² 转化为二次函数在动轴定区间上的值域问题。分类讨论01. 注意抛物线y=g(u)开...

先对函数化简,变成关于2×x的一次方程

原题是:f(x)=x-(1/3)sin2x+asinx在(-∞,+∞)上递增,求a的取值范围. f'(x)=1-(2/3)cos2x+acosx =1-(2/3)(2cos²x-1)+acosx =-(4/3)cos²x+acosx+(5/3) 设t=cosx f'(x)=g(t)=-(4/3)t²+at+(5/3),-1≤t≤1 g(t)=-(4/3)t²+at+(5/3)是...

1)由题知, f(x)=2asinxcosx+2bcos²x =asin(2x)+b(1+cos(2x)) =asin(2x)+bcos(2x)+b 已知, f(π/6)=6+(3√3)/2 即f(π/6) =(√3/2)a+(3/2)b =6+(3√3)/2 f(0)=8 即f(0) =2b =8 所以, (√3/2)a+(3/2)b=6+(3√3)/2 2b=8 解得 a=3 b=4 所以, f(x)=...

(1)由题意得f(x)=asin2x-b(1-cos2x)+b=asin2x+bcos2x,∴f(x)的最大值为a2+b2,即a2+b2=2 ①∵图象过点(0,3),∴f(0)=b=3 ②,由①②解得a2=1,又∵a<0,∴a=-1,∴f(x)=?sin2x+3cos2x=2cos(2x+π6),由2kπ-π≤2x+π6≤2kπ(k∈Z)得,kπ?7π12≤...

2sin^2x=1-cos2x 2sinxcosx=sin2x f(x)=a-acos2x-a√3sin2x+a+b =2a+b-2a(cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3) =2a+b-2acos(2x-π/3) -5

1、∵f(x)=asinxcosx+4cos²x =a/2*sin2x+(4cos²x-2)+2 =a/2*sin2x+2cos2x+2 ∴f(π/6)=a/2*sin(π/3)+2cos(π/3)+2 =√3a/4+1+2 =6 即a=4√3 2、此时f(x)=2√3sin2x+2cos2x+2 =4(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)+2 =4sin(2x+π/6)+2 f(x)的最小正周期为...

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