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已知函数F(x)=2AsinxCosx+√3Cos²x%√3sin&#178...

f(x)=1/2•(cos²x-sin²x)-2asinx+b =-sin²x-2asinx+b-1/2 =-(sinx-a)²+b-1/2+a²。 u=sinx, -1≤u≤1, f(x)=-(u-a)²+b-1/2+a² 转化为二次函数在动轴定区间上的值域问题。分类讨论01. 注意抛物线y=g(u)开...

解:(1)f(x)=sin²x+sinx+3,题意得sinx∈[-1,1/2]. 设t=sinx,则 g(t)=t²+t+3, t∈[-1,1/2] 开口向上,对称轴x=-1/2∈[-1,1/2],,而g(-1)=1-1+3=3 ,g(1/2)=1/4+1/2+3=15/4,g(-1/2)=1/4-1/2+3=11/4 ∴f(x)的值域也是g(x)的值域∈【11/4,15/...

f(x)=cos^2x+asinx-a/4-1/2=1-sin²x+asinx-a/4-1/2=-(sinx-a/2)²+a²/4 -a/4+1/2=-sin²x+asinx-a/4+1/2=(1+a)sinx ∴a=-4(sinx+1/2)²+3, 当x∈[0,2π)时,sinx∈[-1,1],-4(sinx+1/2)²+3∈[-6,3],当sinx=-1时,f(x...

(1)当a=2时,f(x)=(cosx)²+2sinx=-(sinx)²+2sinx+1 因为 -1≤t=sinx≤1 所以 f(t)=-t²+2t+1 (t∈[-1,1] ) 值域是[-2,2] (2)个人认为条件应该是最大值是6. f(x)=(cosx)²+2sinx=-(sinx)²+asinx+1 令sinx=t (-1≤t≤1) 则y...

设t=sinx∈[-1,1],则 y=f(t) =-t²+at-a/4+1/2 =-(t²-at+a²/4)+a²/4-a/4+1/2 =-(t-a/2)²+(a²-a+2)/4. 开口向下,对称轴t=a/2, 且t∈[-1,1]. a/2>1,即a>2时, 对称轴位于区间右侧,f(t)单调递增, ∴f(t)|max=f(1...

y=cos²x+asinx-a²+2a+5=1-sin²x+asinx-a²+2a+5=-sin²x+asinx-a²+2a+6=-(sinx-a/2)²-3a²/4+2a+6 若a/2>1,则最大值在sinx=1时取得,即-1+a-a²+2a+6=2,解得a=(3+√21)/2; 若a/2

f(x)=asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+θ),其中,sinθ=b/√(a²+b²) -1≤sin(x+θ)≤1 -√(a²+b²)≤√(a²+b²)sin(x+θ)≤√(a²+b²) √(a²+b²)sin(x+θ)的取值区间为[-√(a²+b²),√(a²+...

①存在x∈R,使|sinx|>a 等价于|sinx|的最大值大于a,从而0

已知函数f(x)=(ax+b)/(1+x^2)是定义在(—1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5. (1)求f(x)的解析式 (2) 用定义证明f(x)在(—1,1)上是增函数。 (3) 若f(x—1)+f(x)<0,求x的取值范围。 解:(1)定义在(—1,1)上的奇函数 所以...

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