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已知θ是第四象限角,sin(θ+π/4)=3/5,tAn(θ%π/4...

-4/3 解: ∵ θ是第四象限角 ∴ θ+π/4是第四象限或第一象限角 又∵ sin(θ+π/4)=3/5>0 ∴ θ+π/4是第一象限角 ∴ cos(θ+π/4)=√[1-sin²(θ+π/4)]=4/5 ∴ cot(θ+π/4)=4/3 tan(θ-π/4) =tan[(θ+π/4)-π/2] =-tan[π/2-(θ+π/4)] =-cot(θ+π/4) =-4/3

-4/3 解析: tan(θ-π/4) =-tan(π/4-θ) =-cot[π/2-(π/4-θ)] =-cot(π/4+θ) =-cos(π/4+θ)/sin(π/4+θ) =-4/3

因为sinx+cosx= 1 5 ,而sin 2 x+cos 2 x=1 即(sinx+cosx) 2 -2sinxcosx=1,所以 1 25 -2sinxcosx=1 所以2sinxcosx=- 24 25 又因为sin 2 x+cos 2 x=(sinx-cosx) 2 +2sinxcosx=1 所以(sinx-cosx) 2 - 24 25 =1,所以(sinx-cosx) 2 = 49 ...

解:∵sinα=4/5,α是第二象限角 ∴cosα=-√(1-(sinα)^2)=-3/5 故tan(α/2+π/4) =sin(α/2+π/4)/cos(α/2+π/4) =2cos(α/2+π/4)sin(α/2+π/4)/(2(cos(α/2+π/4))^2) (分子分母同乘2cos(α/2+π/4)) =sin(α+π/2)/(1+cos(α+π/2)) (应用倍角公式) =cosα/(1-sinα)...

①2 ②sin(2α+π/2)=4/5 =cos2α sin2α=3/5 答案3/10十(4根号3)/10

sin(α+π/4)=√[1-cos²(α+π/4)]=2√5/5 tan(α+π/4)=sin(α+π/4)/cos(α+π/4)=2 ∵n(α+π/4)=sinαcosπ/4+cosαsinπ/4=√2/2(sinα+cosα)=2√5/5 ∴sinα+cosα=2√10/5,∵(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+sin2α=8/5,∴sin2α=3/5,∴cos...

解: sin(π+α)=-sinα=4/5 sinα=-4/5 α是第三象限角,则cosα

∵α是第二象限角∴cosα=- 1- 16 25 =- 3 5 ∴tanα= sinα cosα =- 4 3 故答案为:- 4 3

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