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一阶偏微分方程

解:特征方程为:x^2-2x+1=0,得:x=1 因此通解为y1=(c1x+c2)e^x 设特解y2=kx^2e^x y2'=2kxe^x+kx^2e^x y2"=2ke^x+4kxe^x+kx^2e^x 代入原方程e^x(2k+4kx+kx^2-4kx-2kx^2+kx^2)=e^x 有:2k=1,得:k=1/2 因此y2=x^2e^x/2 因此解的形式为y=(c1x+c2)e...

这个方程应该可以用特征线法去求解,但是还要给出u,v的边界条件才能给出具体的表达式。建议你看本数学物理方程的书都有讲特征线法的。英文书你可以看Evans的PDE

形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。

一阶电路只有一个独立储能元件,可用一阶微分方程描述。一般式 A*dy/dx+B*y=C 其解可用三要素(初值、终值、时间常数)法直接写出。y=(y0-y1)e^(-t/T)+y1

用分离系数法 y'+2xy=x dy/dx+2xy=x dy/dx=-x(2y-1) dy/(2y-1)=-xdx 两边积分 1/2ln(2y-1)=-1/2x^2+C1 ln(2y-1)=-x^2+C2 其中C2=2C1 2y-1=e^(-x^2+C2) y=1/2e^(-x^2+C2)+1/2 y=e^(-x^2+C3)+1/2 其中C3=C2-ln2 你用不同方法得到的结果可能都对,...

所有可以写成 dy/dx=f(y/x),的叫一阶齐次方程,dy/dx+f(x)*y=g(x),的叫做一阶线性, 也有这种dy/dx+f(x)*y=0叫做一阶线性齐次方程。其实为什么要分是什么方程呢,重要的是会不会解,叫什么名字谁在乎埃

我把f和g写成P和Q了,实质上是一样的 这个例子解不出来 后面这个积分积不出来 要是非说能积

好多种类型,齐次和非齐次、线性和非线性

求微分方程 xy'-y=2x³满足初始条件y(1)=1的特解。 解:由原方程可见:x≠0;因为若x=0,则y=0,不可能初始条件满足y(1)=1。所以可用x同除两边。 两边同除以x得 y'-(y/x)=2x²............① 先求齐次方程 y'-(y/x)=0的通解: 分离变量得...

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