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设F(x)是定义在R上的奇函数,且对任意A∈R,B∈R,...

(1)设x1<x2,则x1-x2<0,则由条件可得f(x1)+f(?x2)x1?x2>0,则f(x1)+f(-x2)<0,即f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(x1)-f(x2)<0,则f(x1)<f(x2),则f(x)在R上为增函数;(2)∵f(x)在R上为增函数且函数f(x)是奇函数,若f...

(1)∵对任意a,b,当a+b≠0,都有 f(a)+f(b) a+b >0 .∴ f(a)+f(-b) a-b >0 ,∵a>b,∴a-b>0,∴f(a)+f(-b)>0,∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-b)=-f(b),∴f(a)-f(b)>0,∴f(a)>f(b);(2)由(1)知f(x)在R上是单调递...

由题意,函数f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(0)=0∵对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),∴函数的周期为4,∴f(2012)=f(4×503)=f(0)=0∵当x∈(-2,0)时,f(x)=2 x ,∴f(-1)= 1 2 ,∴f(1)=- 1 2 ∴f(2013)=f(4×503+1)=f(1)=- 1 2 ∴f...

(1)∵对任意a,b,当a+b≠0,都有 f(a)+f(b) a+b >0∴ f(a)+f(-b) a-b >0,∵a>b,∴a-b>0,∴f(a)+f(-b)>0,∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-b)=-f(b),∴f(a)-f(b)>0,∴f(a)>f(b)(2)由(1)知f(x)在R上是单调递增函数...

f(x)是定义在R上的奇函数,则f(-b)=-f(b), 且对任意a,b,当a+b不等于0,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0 (1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小 所以a+(-b)=a-b>0,则[f(a)+f(-b)]/[a+(-b)]=[f(a)-f(b)]/(a-b)>0 所以f(a)>f(b) (2)若f(k•3^x)+f(3^x–9^...

由已知,f(0)=0,从而f(2)=0. 又f(x+2)=f{2-(x+2)]=f(-x)=-f(x), 则f(x+4)=-f(x+2)=f(x), 所以f(x)是周期为4的周期函数, 于是f(2010)=f(2)=0, 故选A.

由题意,函数f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(0)=0∵对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),∴函数的周期为4,∴f(2012)=f(4×503)=f(0)=0∵当x∈(-2,0)时,f(x)=2x,∴f(-1)=12,∴f(1)=-12∴f(2013)=f(4×503+1)=f(1)=-12∴f(2012)-f(2...

解(1)令a=1代入f(ab)=af(b)+bf(a) 得f(b)=f(b)+bf(1) 即bf(1)=0对b属于R恒成立 则f(1)=0 令a=b=0代入f(ab)=af(b)+bf(a) 得f(0)=0×f(0)+0×f(0) 即f(0)=0 (2)令a=b=-1代入f(ab)=af(b)+bf(a) 得f(1)=-f(-1)-f(-1) 即-2f(-1)=f(1)=0 即f(-1)=0 令a=-...

当x≥0时,f(x)=x2∵函数是奇函数∴当x<0时,f(x)=-x2∴f(x)=x2(x≥0)?x2(x<0).,∴f(x)在R上是单调递增函数,且满足4f(x)=f(2x),∵不等式f(x+2t)≥4f(x)在[t,t+2]恒成立,∴x+2t≥2x在[t,t+2]恒成立,即:t≥12x在[t,t+2]恒成立,∴t...

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)_百度知道 http://zhidao.baidu.com/link?url=B61JVXFm0sB5RTZSHHn6Qfh8kdGsU-pweIiigt2OUhhJTohSciuNUZn_7xRKZL4vW5jY9ALGCCSGRqCCqycoiK

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