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设F(x)=x3+Ax2+Bx+1的导数F′(x)满足F′(1)=2A...

(I)∵f(x)=x3+ax2+bx+1∴f'(x)=3x2+2ax+b.令x=1,得f'(1)=3+2a+b=2a,解得b=-3令x=2,得f'(2)=12+4a+b=-b,因此12+4a+b=-b,解得a=-32,因此f(x)=x3-32x2-3x+1∴f(1)=-52,又∵f'(1)=2×(-32)=-3,故曲线在点(1,f(1))处的切...

解答:解:f′(x)=3x2+2ax+b由f′(?1)=3?2a+b≤2f′(1)=3+2a+b≤2 得 2a?b?1≥02a+b+1≤0不等式组确定的平面区域如图阴影部分所示:由2a?b?1=02a+b=1=0 得a=0b=?1,∴Q点的坐标为(0,-1).设z=ba?1,则z表示平面区域内的点(a,b)与点P(1...

f'(x)=3x²+2ax+b f'(1)=3+2a+b=2a-6,得: b=-9 f'(2)=12+4a+b=-b-18,得:a=(-b-15)/2=(9-15)/2=-3 故f'(x)=3x²-6x-9=3(x-3)(x+1) 得极值点为x=-1,3 单调增区间:x

证明:把f(x)在x=c处泰勒展开得 f(0)=f(c)-f'(c)*c+f''(m)*c²/2 f(1)=f(c)+f'(c)*(1-c)+f''(n)*(1-c)²/2 两式相减,得 f(1)-f(0)=f`(c)+f''(n)*(1-c)²/2-f''(m)*c²/2 f'(c)=f(1)-f(0)+f''(m)*c²/2-f''(n)*(1-c)²/2...

∵f(x)=x 3 -(2a+2)x 2 +bx+c,∴f′(x)=3x 2 -4(a+1)x 2 +b,∵曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=x-1,∴曲线y=f(x)在与x轴交点为(1,0),则f(1)=-1-2a+b+c=0,f′(1)=-1-4a+b=1,①∵函数f(x)的导数y=f′(x)的图象关于直线x=2...

S:x2+y2+(z-a)2=a2,记内部区域为Ω.Ω={(r,θ,φ)|0≤θ≤2π,0≤φ≤π2,0≤r≤2acosφ}则由高斯公式,得原式=?Ω(?2u?x2+?2u?y2+?2u?z2)dxdydz=∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz=∫2π0dθ∫π20sinφdφ∫2acosφ0r2?r2dr=51275πa5

f(x) = ax² + bx + c f(1) = 2 → a + b + c = 2 f'(x) = 2ax + b f'(0) = 2a(0) + b = 0 → b = 0 ∫(-1→1) f(x) dx = ∫(-1→1) (ax² + c) dx = - 4 ax³/3 + cx |(-1→1) = - 4 (a/3 + c) - (- a/3 - c) = - 4 { 2a/3 + 2c = - 4 { a。

导数源于函数,函数首先要看定义域。这个函数是分段的。而导数最重要的一点是对连续函数的研究。X=1是 左=三分之二 右=1 显然不是连续函数左在1上有定义且连续 而右无定义 故选B 纯手打 望采纳哦亲~

先求f(x)的导函数=x2+2x+2a-1 因为△=8-8a 导函数为二次函数且在定义域上有解 所以△>0 a

由f'(x)对x∈[-1,1]都有f'(x)≤2,有: 3x²+2ax+b≤2 而抛物线y=3x²+2ax+b的开口朝上 于是只需x=1和x=-1时满足条件3x²+2ax+b≤2,即能保证x∈[-1,1]都满足此条件 于是得到:3+2a+b≤2,3-2a+b≤2 即2a+b+1≤0,1-2a+b≤0 以a为横坐标,b为...

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