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设F(x)=x3+Ax2+Bx+1的导数F′(x)满足F′(1)=2A...

f'(x)=3x²+2ax+b f'(1)=3+2a+b=2a-6,得: b=-9 f'(2)=12+4a+b=-b-18,得:a=(-b-15)/2=(9-15)/2=-3 故f'(x)=3x²-6x-9=3(x-3)(x+1) 得极值点为x=-1,3 单调增区间:x

证明:把f(x)在x=c处泰勒展开得 f(0)=f(c)-f'(c)*c+f''(m)*c²/2 f(1)=f(c)+f'(c)*(1-c)+f''(n)*(1-c)²/2 两式相减,得 f(1)-f(0)=f`(c)+f''(n)*(1-c)²/2-f''(m)*c²/2 f'(c)=f(1)-f(0)+f''(m)*c²/2-f''(n)*(1-c)²/2...

求f(x)的一阶导数f'(x)=2asinxcosx+bcosx,求二阶导数f''(x)=-4asin²x-bsinx+2a.二阶导数存在,则当二阶导数=0时,f(x)取最值,然后解答得到当二阶导数为零时的点为可疑点(sinx关于a,b,c的式子),然后看可疑点左右的一阶导数的值来判...

初中接触的函数应该是一次函数和二次函数吧。 下面只讨论二次函数f(x)=ax²+bx+c: (1)a>0,则 f′(x)=2ax+b=2a(x+b/2a). ∴x>-b/2a时,f′(x)>0,f(x)单调递增; x=-b/2a时,f′(x)=0; x

f(x)=ax+(a-1)/x+1-2a 令g(x)=ax+(a-1)/x+1-2a-lnx x≥1 g'(x)=a-(a-1)/x²-1/x=(ax²-x-a+1)/x² 分子Δ=1-4a(1-a)=(2a-1)²≥0 驻点x=[1±|2a-1|]/2a→x₁=1 x₂=(1-a)/a 0

S:x2+y2+(z-a)2=a2,记内部区域为Ω.Ω={(r,θ,φ)|0≤θ≤2π,0≤φ≤π2,0≤r≤2acosφ}则由高斯公式,得原式=?Ω(?2u?x2+?2u?y2+?2u?z2)dxdydz=∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz=∫2π0dθ∫π20sinφdφ∫2acosφ0r2?r2dr=51275πa5

f'(x)=㏑x+1-2ax有两个极值点则 f''(x)=1/x-2a=(1-2ax)/x x>0 不是单调函数 ①当a<0时:f'(x)在x∈(0,+∞)单调递增 (不符合) ②当a>0时f'(x)在(0,1/2a)单调递增,在[1/2a,+∞)单调递减 且当f'(x)无限趋近于0时 函数为负无穷∴只...

原式看作(2a-1)*x^(-1) 由公式(x^a)'=ax^(a-1) 导数是-(2a-1)/x^2

f(x)=a-[2/(2x+1)] f(0)=0=a-2 a=2 f'(x)=4/(2x+1)²>0 f(x)递增,与a的值无关(a常数的导数=0)

y'=2ax+b 令y'=0得x=-b/2a 当a>0时,y在(-无穷,-b/2a)上单调减;y在(-b/2a,+无穷)上单调增,所以x=-2a/b时取极小值 当a

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