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设F(x)=Ax2+Bx+C(A,B,C为实常数),F(0)=1...

解:(Ⅰ) ,由题得 ,即 ,此时 , ;由f(x)无极值点且f′(x)存在零点,得 ,解得 ,于是 , ;(Ⅱ)由(Ⅰ)知 ,要使函数f(x)有两个极值点,只要方程 有两个不等正根,那么实数a应满足 ,解得 ,设两正根为 ,且 ,可知当 时有极小值 ,...

解答:(1)解:当b=0,c=1时,f(x)=ax2+lnx,x>0,f′(x)=2ax+1x=2ax2+1x,当a≥0时,f′(x)>0,f(x)的单调递增区间是(0,+∞),无减区间;当a<0时,由f′(x)>0,得x>?12a或x<-?12a(舍),由f′(x)<0,得0<x<?12a,∴f(x)的...

为了使f(x)有三个实根,f(x)应存在极大值和极小值,曲线如图(意思意思:))。则 f(x) 有三个实根的必要条件是f(x)的导数有两个实根, f'(x) = 3ax^2+2bx+c,由洛必达法则可以得到 f(x) 有三个实根的必要条件是b^2-3ac>0

参考

(1)求导函数可得f′(x)=3x 2 -2ax+3,∴f′(1)=6-2a∵图象在点(1,f(1))处的切线平行于x轴∴f′(1)=0∴6-2a=0,∴a=3;(2)对任意x∈[-1,4],都有f(x)>f′(x)成立,等价于b>-x 3 +6x 2 -9x+3在[-1,4]上恒成立;令g(x)=-x 3 +6x 2 ...

(1)当a取不同实数时,y=x2+ax+a-2,y=x2+bx+b-2可得x2+ax+a-2=x2+bx+b-2∴(a-b)x=b-a,x=-1代入可得,y=-1 当a取不同实数时,所有抛物线pa的公共点坐标(-1,-1)(2)由y=x2+ax+a-2可得,y=(x+a2)2-(a24+2-a)∴抛物线的焦点为:(a2,9+a2-4a...

那个答案连a都不涉及肯定不对

(1)∵f(x)=ex+ax2,∴f′(x)=ex+2ax,∵f(x)在区间(1,2)上单调递减,∴f′(x)=ex+2ax≤0,在区间(1,2)上恒成立即2a≤?exx在区间(1,2)上恒成立令h(x)=?exx,则h′(x)=?(x?1)?exx2,∵当x∈(1,2)时,h′(x)<0恒成立∴h(x)在区间...

(1)(-∞, ].(2) g(x) 解:(1) 由k≥-1,得3x2-2ax+1≥0,即a≤ 恒成立∴a≤ (3x+ )min∵当x∈(0,1)时,3x+ ≥2 =2 ,当且仅当x= 时取等号.∴ (3x+ )min = .故a的取值范围是(-∞, ].(2)设g(x)=f(x)+a(x2-3x)=x3-3ax,x∈[-1...

由F(x) = ∫f(x)dx=1 得1=∫Ax^2dx 积分下限为0上限为1. 解得A=3 从而得到密度函数f(x)=3x^2 因为0

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