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设F(x)=A(x-5)²+6㏑x,其中A∈R,曲线y=F(...

(1)、f(x)=a(x-5)^2+6lnx, ——》f'(x)=2a(x-5)+6/x, ——》f(1)=16a,f'(1)=6-8a, ——》k=f'(1)=[6-f(1)]/(0-1),即:6-16a=-(6-8a), ——》a=1/2, (2)、f(x)=(x-5)^2/2+6lnx, f‘(x)=x-5+6/x=0, ——》x1=2,x2=3, f(x)的定义域为x>0, ——》...

a/x-㏑ x≧5-3x恒成立 取x=1得 a≧2 g(x)=a/x-㏑ x-5+3x g'(x)=-a/x²-1/x+3 由于x>0,及a≧2得g(x)在x=2a/[-1+√(1+12a)处取最小值 所以

f(x)=xlnx-a 定义域x>0 f'(x)=lnx+1 驻点x=1/e 左-右+ 为极小值点 极小值f(1/e)=-1/e-a lim(x→0)f(x)=-a lim(x→+∞)f(x)=+∞ -a>0 且极小值-1/e-a

f(x)=㏑[(5+k)x^2+6x+k+5]的定义域为R, (5+k)x^2+6x+k+5>0的解集是R, 5+k>0,△/4=9-5(5+k)-5,k>-16/5, ∴k>-16/5,为所求.

f(x)=√(x-2)ln(5-x) x-2>=0 x>=2 5-x>0 x

由零点存在性定理得来,f(a)f(b)<0,即可确定零点存在的区间. 对于选项A,由于f(1)=-3<0,f(2)=ln2-1<0,故不能确定在(1,2)内存在零点 对于选项B,由于f(3)=ln3+1>0,故在(2,3)存在零点 对于选项C,D由于区间端点都为正,...

f(x) = ln(2x-1)-x² 2x-1>0,定义域x>1/2 f ′(x) = 2/(2x-1)-2x = -4(x²-1/2x-1/2)/(2x-1) = -4(x+1/2)(x-1)/(2x-1) 1/2<x<1时单调增,x>1时单调减 当x属于【3/4,5/4】时: 最大值f(1)=ln1-1=-1 f(3/4)=ln(1/2)-9/16=-ln2-9/16 ...

(2,6] 因为2﹤x﹤5 m﹥x 所以m﹥2,结合m≤6 得到结果

1+5lnx也在分母吗? 则原式=∫(dx/x)*1/(1+5lnx) =∫dlnx/(1+5lnx) =1/5∫d(1+5lnx)/(1+5lnx) =1/5*ln(1+5lnx)+C

∫[e^(1/x)/x²]dx = -∫[e^(1/x)d(1/x) = -e^(1/x) + C 把上下限代进去相减,得到e - √e

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