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设F x 是定义在R上的函数,且对任意的x∈R,绝对值F(x...

奇函数满足 f(-x) = -f(x),偶函数满足 f(-x) = f(x) , 满足 |f(-x)| = |f(x)| 的函数,不一定总是满足 f(-x) = -f(x), 也不一定总是满足 f(-x) = f(x) , 可能有某些 x 使 f(-x) = -f(x) 成立,而对另一些 x 满足 f(-x) = f(x), 因此 f(x) ...

证明:(1)因为函数y=f(x)的定义域为R,且f(-x)=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|=f(x),所以f(x)是偶函数;(2)f(x)=?2x(x<?1)2(?1≤x≤1)2x(x>1)(3)函数的值域为:[2,+∞).

(1)根据绝对值的定义,化简函数为f(x)=|x+1|+|x-1|=?2x,x<?12,?1≤x≤12x,x>1,当x<-1时,函数图象是直线y=-2x的一部分;当-1≤x≤1时,函数图象是直线y=2的一部分;当x>1时,函数图象是直线y=2x的一部分由此可得函数的图象如下图(2)由...

答案是:a=2 f(x)=|ax+1|,a∈R 且f(x)

由f(x1)≤f(x)≤f(x2),可知x1为最小值,x2为最大值。 f(x)的周期T=2π/8=π, 则|X1-X2|=3π/16-π/16=π/8

由题意可知f(x1)=f(x)min=-1=amp;gt;sin(π/2x1+π/3)=-1=amp;gt;π/2x1+π/3=2k1π-π/2=amp;gt;x1=1/(4k1-5/3)同理f(x2)=f(x)max=1=amp;gt;sin(π/2x2+π/3)=1=amp;gt;π/2x2+π/3=2k2π+π/2=amp;gt;x2=1/(4k2+1/3)|x1-x2|=|1/(4k1-5/3)-1/(4k2+1/3)|当k1...

由f(x)=f(x+2), 显然f(x)是以2为周期的周期函数, 又x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4| 故当x∈[2n-1,2n+1]时,f(x)=2-|x-2n| 显然cos2与sin2均∈[-1,1],此时n=0 故f(cos2)=2-|cos2|,f(sin2)=2-|sin2| 又2∈[0.5π,0.75π],故|sin2|>|cos2| 则2-|cos2|>2-...

意思是 ,函数f(x)的绝对值小于等于函数m(x){该函数中x 都为其绝对值)

由y=f(x)-a|x-1|=0得f(x)=a|x-1|,作出函数y=f(x),y=g(x)=a|x-1|的图象,当a≤0,不满足条件,则a>0,此时g(x)=a|x-1|=a(x?1)x≥1?a(x?1)x<1,当-3<x<0时,f(x)=-x2-3x,g(x)=-a(x-1),当直线和抛物线相切时,有三个零点,此...

函数大概为:f(x)=|x^2+x-1|+2 x∈R ,不然定义域不会为R. (1) 非奇非偶函数 (2) x^2+x-1的图像开口向上,对称轴 y=-1/2, 在x=-1/2时,x^2+x-1取最小值1/4-1/2-1

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