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设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都...

由题意,函数f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(0)=0∵对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),∴函数的周期为4,∴f(2012)=f(4×503)=f(0)=0∵当x∈(-2,0)时,f(x)=2 x ,∴f(-1)= 1 2 ,∴f(1)=- 1 2 ∴f(2013)=f(4×503+1)=f(1)=- 1 2 ∴f...

由题意,函数f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(0)=0∵对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),∴函数的周期为4,∴f(2012)=f(4×503)=f(0)=0∵当x∈(-2,0)时,f(x)=2x,∴f(-1)=12,∴f(1)=-12∴f(2013)=f(4×503+1)=f(1)=-12∴f(2012)-f(2...

∵f(x)=|x-a|-a=x?2a,x≥a?x,x<af(x)的图象如图所示:当x<0时,函数的最大值为a,∵对x∈R,恒有f(x+1)≥f(x),要满足f(x+l)≥f(x),1大于等于区间长度3a-(-a),∴1≥3a-(-a)>0解得0<a≤14,故选:D

(1)设x1<x2,则x1-x2<0,则由条件可得f(x1)+f(?x2)x1?x2>0,则f(x1)+f(-x2)<0,即f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(x1)-f(x2)<0,则f(x1)<f(x2),则f(x)在R上为增函数;(2)∵f(x)在R上为增函数且函数f(x)是奇函数,若f...

因为f(x)在R上是奇函数,所以对任意的x∈R,都有f(-x)=-f(x) 因此f(-0)=-f(0)=f(0) 所以2f(0)=0,所以f(0)=0 所以,奇函数只要在x=0处有定义,即定义域中包含x=0时,f(0)=0.

当x≥0时,f(x)=x2∵函数是奇函数∴当x<0时,f(x)=-x2∴f(x)=x2(x≥0)?x2(x<0).,∴f(x)在R上是单调递增函数,且满足4f(x)=f(2x),∵不等式f(x+2t)≥4f(x)在[t,t+2]恒成立,∴x+2t≥2x在[t,t+2]恒成立,即:t≥12x在[t,t+2]恒成立,∴t...

由已知,f(0)=0,从而f(2)=0. 又f(x+2)=f{2-(x+2)]=f(-x)=-f(x), 则f(x+4)=-f(x+2)=f(x), 所以f(x)是周期为4的周期函数, 于是f(2010)=f(2)=0, 故选A.

这是金太阳卷么????和我们卷子一模一样

由于条件中所给a,b任意,不妨令a>0,b0,因为a,-b均为正, 所以在(0,+∞)上f(x)单调递增, f(x)为奇函数,于是它在R上也是增函数,所以f(a)>f(b

∵定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意t∈R都有f(t)=f(1-t),∴f(3)=f(1-3)=f(-2)=-f(2)=-f(1-2)=f(1)=f(1-1)=f(0),f(?32)=?f(32)=?f(1?32)=f(12).∵x∈[0,12]时,f(x)=-x2,∴f(0)=0,f(12)=?(12)2=?14,∴f(3)+f...

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