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若函数F(X)=2X方+(x*)|x%A|在区间[%3,1]...

f(X)=2X^2+(x-2a)|x-a|有极值,且不在两个端点 (1)x>2a f(x)=3x^2-3ax+2a^2 f'(x)=6x-3a f'(x)=0 x=a/2 -3

去掉绝对值符号 1)x^2-2x-a>=0 f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1 在x属于[-1,3]内的最大值为:(3-1)^2-1=3 x^2-2x-a>=0,其判定式p

(1)当a=1时,f(x)=xlnx,则求导函数,可得f′(x)=lnx+1.x=1时,f′(1)=1,f(1)=0,∴曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是y=x-1,即x-y-1=0(2)f′(x)=lnx+a=0,可得x=e-a,则函数在(0,e-a)上单调递减,在(e-a,+∞)上单调递增,若e<...

由题意,当x≤0时,f(x)=2x3+3x2+1,可得f′(x)=6x2+6x,解得函数在[-1,0]上导数为负,在[-∞,-1]上导数为正,故函数在[-2,0]上的最大值为f(-1)=2;要使函数f(x)=2x3+3x2+1(x≤0)eax(x>0)在[-2,2]上的最大值为2,则当x=2时,e2a的值必须...

1)f(x)=x|2x-8|={2x^2-8x=2(x-2)^2-8,4

∵f(x)=1/2x2−9lnx, ∴函数f(x)的定义域是(0,+∞), f′(x)=x-9x, ∵x>0, ∴由f′(x)=x-9x<0, 得0<x<3. ∵函数f(x)=1/2x2−9lnx在区间[a-1,a+1]上单调递减, ∴a−1>0,a+1≤3 解得1<a≤2. 方法:先用导数方法求出...

解:此题乃简单题。答案之解析太麻烦了。 利用函数g(x)=|x-m|+|x-n|>=|m-n| .(绝对值不等式) f(x)=|x+1|+|x-a|+|x-a|>=|a+1|+|x-a|>=|a+1|(当且仅当 x=a时 取等号)。 所以 有 |a+1|=5===>a=4 或 a=-6.

f(x)min=f(2)=4≥2^x+a能成立。 g(x)min=g(2)=4+a 4+a≤4, a≤0

f'(x)=3x^2+2x-a=0在(-1,1)内只有一个根 故f'(-1)f'(1)

x方-2x+3=(X-1)方+2,把函数图画出来一目了然,当x>=1时,为增函数,当x=1,最小值=(a-1)方+2=a方-2a+3 最大值=(a+2-1)方+2=a方+2a+3 2、若a

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