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若函数F(X)=2X方+(x*)|x%A|在区间[%3,1]...

f(X)=2X^2+(x-2a)|x-a|有极值,且不在两个端点 (1)x>2a f(x)=3x^2-3ax+2a^2 f'(x)=6x-3a f'(x)=0 x=a/2 -3

(1)∵f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),∴f(3)=|2×3+a|=0,解得a=-6;(2)∵f(x)=|2x+a|在区间[3,+∞)上单调递增,∴?a2≤3,解得a≥-6故答案为:-6;a≥-6

定点坐标为:-b/2a=1,(4ac-b^2)/4a=2,原函数与X轴的交点为(1+√2,0),(1-√2,0),原函数在(-∞,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数,要使函数f(x)=-x^2+2x+1在区间[-3,a]上是增函数,故只要-3

|x+1|+|2x+a|≥|x+1|+|x+a/2|≥|x+1-x-a/2|=|1-a/2|=3 所以a=8或-4.

去掉绝对值符号 1)x^2-2x-a>=0 f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1 在x属于[-1,3]内的最大值为:(3-1)^2-1=3 x^2-2x-a>=0,其判定式p

解答:解:(1)当a=2,x∈[0,3]时,f(x)=x|x-2|+2x=x2,x≥2?x2+4x,0≤x<2作函数图象,可知函数f(x)在区间[0,3]上是增函数.所以f(x)在区间[0,3]上的最大值为f(3)=9.(2)f(x)=x2+(2?a)x,x≥a?x2+(2+a)x,x<a①当x≥a时,f(x)=(x...

f(x)=x³/3-ax²/2+x+1 f'(x)=x²-ax+1 f(x)在区间(1/3,4)上有极值点 即f'(x)=x²-ax+1在区间(1/3,4)上至少有1个零点 当有一个零点时 f'(1/3)*f(4)

(1)当a=2,x∈[0,3]时,f(x)=x|x?2|+2x=x2 , x≥2 ?x2+4x , 0≤x<2 .作函数图象,可知函数f(x)在区间[0,3]上是增函数.所以f(x)在区间[0,3]上的最大值为f(3)=9.(2)f(x)=x2+(2?a)x , x≥a ?x2+(2+a)x , x<a .①当x≥a时,f(x)=...

∵f(x)=|2x-1|+|x-2a|,且f(x)≤3,∴|x-2a|≤3-|2x-1|;又∵x∈[1,2],∴|x-2a|≤4-2x,即 2x-4≤2a-x≤4-2x,∴3x-4≤2a≤4-x对x∈[1,2]恒成立,当1≤x≤2时,3x-4的最大值2,4-x的最小值为2,∴a=1. 故答案为:1.

f'(x)=3x^2+2x-a=0在(-1,1)内只有一个根 故f'(-1)f'(1)

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