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若函数F(X)=2X方+(x*)|x%A|在区间[%3,1]...

f(X)=2X^2+(x-2a)|x-a|有极值,且不在两个端点 (1)x>2a f(x)=3x^2-3ax+2a^2 f'(x)=6x-3a f'(x)=0 x=a/2 -3

(1)∵f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),∴f(3)=|2×3+a|=0,解得a=-6;(2)∵f(x)=|2x+a|在区间[3,+∞)上单调递增,∴?a2≤3,解得a≥-6故答案为:-6;a≥-6

解函数的对称轴为x=-a/2 则由题知-a/2≤3 解得a≥-6

原题是:f(x)=x-(1/3)sin2x+asinx在(-∞,+∞)上递增,求a的取值范围. f'(x)=1-(2/3)cos2x+acosx =1-(2/3)(2cos²x-1)+acosx =-(4/3)cos²x+acosx+(5/3) 设t=cosx f'(x)=g(t)=-(4/3)t²+at+(5/3),-1≤t≤1 g(t)=-(4/3)t²+at+(5/3)是...

解答:解:(1)当a=2,x∈[0,3]时,f(x)=x|x-2|+2x=x2,x≥2?x2+4x,0≤x<2作函数图象,可知函数f(x)在区间[0,3]上是增函数.所以f(x)在区间[0,3]上的最大值为f(3)=9.(2)f(x)=x2+(2?a)x,x≥a?x2+(2+a)x,x<a①当x≥a时,f(x)=(x...

去掉绝对值符号 1)x^2-2x-a>=0 f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1 在x属于[-1,3]内的最大值为:(3-1)^2-1=3 x^2-2x-a>=0,其判定式p

f(x)=x³/3-ax²/2+x+1 f'(x)=x²-ax+1 f(x)在区间(1/3,4)上有极值点 即f'(x)=x²-ax+1在区间(1/3,4)上至少有1个零点 当有一个零点时 f'(1/3)*f(4)

解:f'(x)=6x^2+2ax=2x(3x+a) 令f'(x)=0 x1=0,x2=-a/3 ∵函数fx=2x3+ax2在区间(1,+∞)上单调递增 ∴-a/3≤1 即a≥-3 ∴a的取值范围为【-3,+∞)

(1)当a=2,x∈[0,3]时,f(x)=x|x?2|+2x=x2 , x≥2 ?x2+4x , 0≤x<2 .作函数图象,可知函数f(x)在区间[0,3]上是增函数.所以f(x)在区间[0,3]上的最大值为f(3)=9.(2)f(x)=x2+(2?a)x , x≥a ?x2+(2+a)x , x<a .①当x≥a时,f(x)=...

(1)当a=3时,由不等式f(x)≥2得:|2x-3|+|x-1|≥2,∴当x<1时,3-2x+1-x≥2,解得x≤23;当1≤x≤32时,3-2x+x-1≥2,解得x≤0,与1≤x≤32的交集为?;当x≥32时,2x-3+x-1≥2,解得x≥2.∴当a=3时,不等式f(x)≥2的解集为{x|x≤23或x≥2};(2)∵f(x)=|...

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