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如图 拉氏逆变换求解微分方程

拉普拉斯变换的微分性质:L[t*f(t)]=-F'(s)。 拉普拉斯变换的位移性质:L[e^(kt)*f(t)]=F(s-k)。 拉普拉斯公式:L[sinkt]=k/(s²+k²)。

此为非齐次二阶常系数常微分方程(s视为常数),有特解U=-1/s^3, 对应的齐次方程的通解为C1e^(sx/a)+C2e^(-sx/a), 所以此方程的通解为 U(x)=C1e^(sx/a)+C2e^(-sx/a)-1/s^3, C1,C2为任意常数。

字数补丁

(s^2+6s+8)=(S+2)(S+4) H(S)=1/(S+2)(S+4)= a/(s+2) + b/(s+4) =0.5/(s+2) -0.5/(s+4) x(t)=Ae^(-2t)+Be^(-4t) A+B=1 X'(0)=-2A-4B=0 A+2B=0 B=-1 A=2 X(t) = 2e^(-2t)-e^(-4t)

求解方法,首先对方程进行拉氏变换,然后求出象函数,最后取拉氏逆变换,求得微分方程的解。

y‘’=s^2F(s)-sf(0)-f‘(0)=s^2F(s)-sf(0)-1……1式 y’=sF(s)-f(0)=sF(s)-f(0)……2式 那么拉氏变换原式,可得: s^2F(s)-sf(0)-1-sF(s)+f(0)+2F(s)=0 解出F(s)=[(s-1)*f(0)+1]/[s^2-S+2] F(s)=[(s-1)*f(0)/[s^2-S+2]+1/[s^2-S+...

您好,步骤如图所示:这个通解可是不初等的,请先检查题目有没有问题而且使用拉普拉斯变换来,要求微分方程是线性的,而这个方程却是非线性的很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不...

你先把题目的问题写清楚,是求零输入,零状态还是全相应?

% 系统传递函数 G=tf([3 2],[1 5 6]) % (1) bode图 figure(1) bode(G) % (2) 零极点分布图 figure(2) pzmap(G) % (3) 单位阶跃响应和单位脉冲响应 figure(3) subplot 211 step(G) subplot 212 impulse(G) % (4a) 拉氏逆变换法求f(t)=exp(-2*t)*u...

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