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求F(S)=1/(s*(s+2)^3*(s+3)))的拉氏反变换

F(s)=-(3/(8 (s+2)))+1/(3 (s+3))+1/(4 (s+2)^2)-1/(2 (s+2)^3)+1/(24 s); (拆开成最简分式) 结果为 -1/4 E^(-2 t) t^2+1/4 E^(-2 t) t+E^(-3 t)/3-(3 E^(-2 t))/8+1/24

公式记得不大清楚了,只记得大概思路 F(s)=A/(s+1)+B/(S+3)+C/(S+3)^2 求出A,B,C的值,这个书上也是有公式很快求出的,不记得的话就将分母化成一样,对应系数相等也能求到。然后套公式1/S-->e^(-t),利用平移性质和导数性质,可以求出逆变换

原式=1/s+ (as+b)/(s^2+s+1) 同分可求得a=-1,b=-1,即:原式=1/s- (s+1)/(s^2+s+1)

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有什么用?瞎搞

【题目】已知f(s)=1/(s-1)(s-2)(s-3),求f(s)的拉普拉斯逆变换。

解出来是 s+2+(s+3)/((s+2)(s+1)) 进一步得到s+2-1/(s+2)+2/(s+1) 然后 讨论根据所给的条件得出收敛域 -e^(-2t)+2e^(-t)+2+2δ(t) 在加上δ(t)的导 (不会打这导数 所以。。。。)

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