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求F(S)=1/(s*(s+2)^3*(s+3)))的拉氏反变换

F(s)=-(3/(8 (s+2)))+1/(3 (s+3))+1/(4 (s+2)^2)-1/(2 (s+2)^3)+1/(24 s); (拆开成最简分式) 结果为 -1/4 E^(-2 t) t^2+1/4 E^(-2 t) t+E^(-3 t)/3-(3 E^(-2 t))/8+1/24

公式记得不大清楚了,只记得大概思路 F(s)=A/(s+1)+B/(S+3)+C/(S+3)^2 求出A,B,C的值,这个书上也是有公式很快求出的,不记得的话就将分母化成一样,对应系数相等也能求到。然后套公式1/S-->e^(-t),利用平移性质和导数性质,可以求出逆变换

有什么用?瞎搞

【题目】已知f(s)=1/(s-1)(s-2)(s-3),求f(s)的拉普拉斯逆变换。

化成两个典型与对照表可以求得

[s(s+3)]/[(s+1)^2(s+2)]的极限 s→0 s(s+3)=0 (s+1)^2(s+2)=1 [s(s+3)]/[(s+1)^2(s+2)]的极限为0

解:∵F(s)=L[f(x)]=1/(s^2+s+1)=1/[(s+1/2)^2+(√3/2)^2],为减少计算量,设b=1/2,a=√3/2,则F(s)=1/[(s+b)^2+(a)^2]=(1/a)*{a/[(s+b)^2+(a)^2]},而后者的拉普拉斯逆变换为e^(-bx)sinax。故,f(x)=L^(-1)[F(s)]=(2/√3)e^(-x/2)sin(√3/2)x。供...

1/[s^3(s^2+4)]=1/(4s^3)+s/[16(s^2+4)]-1/(16s) 取逆变换 L^(-1)[F(s)]=1/8t^2+1/16cos(2ω)-1/16

加上括号的话式子是不是F(s)=2s^2-4/[(s+1)(s-2)(s-3)]?

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