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给出以下四个结论:(1)函数 F(x)= x%1 2x+...

∵函数 f(x)= x-1 2x+1 = 1 2 ? x-1 x+ 1 2 = 1 2 [1- 3 2 x+ 1 2 ] =- 3 4 x+ 1 2 + 1 2 ,∴函数的对称中心是(- 1 2 , 1 2 ) ,故(1)不正确.令f(x)=x- 1 x +k,函数是一个递增函数,当x∈(0,1)时,函数的值从负无穷变化到接近于0,∴当...

①函数 f(x)= 2x-1 x+1 = 2(x+1)-3 x+1 =2- 3 x+1 ,∵f(-1+x)+f(-1-x)=4,∴函数 f(x)= 2x-1 x+1 的对称中心是(-1,2),①正确;②关于x的方程x- 1 x +k=0在x∈(0,1)没有实数根,即k= 1 x -x在x∈(0,1)没有实数根,即y= 1 x -x在x∈(0,1...

函数 f(x)= x-1 2x+1 的对称中心是 (- 1 2 , 1 2 ) ,故(1)错误;若关于x的方程 x- 1 x +k=0 在x∈(0,1)没有实数根,则k的取值范围是k≤0,故(2)错误;点P(a,b)与点Q(1,0)在直线2x-3y+1=0两侧,则2a-3b+1<0,当a>0且a≠1,b>0时...

解:f(x)的零点问题转化为关于x的方程2x-x2=0,可化为2x=x2. 分别画出函数y=x2和y=2x的图象,如图所示:由图可知,它们的交点情况是:恰有3个不同的交点.故:③f(x)有且只有三个零点,正确,④f(x)的最小零点在A点处,在区间(-1,-0.75)...

①区域D:0≤x≤1且0≤y≤1,即正方形及内部,区域d:以O为圆心,1为半径的圆外的部分,如图1,测度:面积,故概率为1?14π1=1-π4,故①错;②将函数f(x)=sin(2x-π3)的图象向右平移φ(φ>0)个单位后得到f(x)=sin[2(x-φ)-π3]=sin(2x-2φ-π3),...

①函数f(x)=3x?2x?1=3(x?1)+1x?1=3+1x?1,其图象可由函数y=1x的图象向右平移1个单位,向上平移3个单位得到,故函数y=1x的对称中心也由(0,0)移到点(1,3),故已知函数的图象关于点(1,3)中心对称,故正确;②在△ABC中,由bcosA=acosB,可...

y=f(x)的定义域为x∈R,且f(-x)=f(x),则函数f(x)为偶函数,因此结论①正确.对于结论②,取特殊值当x=1000π时,x>2010, 1 2 cos2x= 1 2 ,且( 1 2 ) 1000π >0∴f(1000π)= 1 2 -( 1 2 ) 1000π < 1 2 ,因此结论②错.又 f(x)=1- 1...

(1)∵2x+1>0,∴分母恒有意义,则函数f(x)的定义域为R;故(1)正确.(2)∵2-x-12-x+1=1-2x1+2x=-2x-12x+1=-f(x).∴f(x)是奇函数,则f(x)的图象关于原点对称;故(2)正确.(3)由y=2x-12x+1得y(2x+1)=2x-1,即(1-y)2x=y+1,当y=...

y=f(x)的定义域为x∈R,且f(-x)=f(x),则函数f(x)为偶函数,因此结论①正确.对于结论②,取特殊值当x=1000π时,x>2010,12cos2x=12,且( 12)1000π>0∴f(1000π)=12-( 12)1000π<12,因此结论②错.又f(x)=1?12cos2x?(12)|x|,-1≤cos...

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