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高等数学试题

dcost=-sintdt,令sint=x 原式化为(先当做不定积分化简)∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x=e^x(x-1) sint在t从0到2π上的积分由sint的图象可知转化为x应该是2倍的x从0到1的积分和2倍的x从0到-1的积分,代入得原式=4-4/e

2、看不清 3、D。若f(x)连续可导,则f'(x0)=0;若f(x)连续但不 可导,则f'(x0)不存在,如f(x)=-|x|,在x=0处有极大值。 4、C。y=xlnx,则y'=lnx+1. y''=1/x, y'''=-1/x^2. 5、C。这是分段函数,对于x在不同的范围,所对应的表达式不同。因...

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如图

设原来的圆是圆1, 第一个内接正方形是正方形1, 则圆1的半径为R, 正方形1的边长为√2R, 圆2的半径为√2R/2, 正方形2的 边长为R,...., 类推可知, 第n个圆的半径为(√2/2)^(n-1)R, 第n个正方形的边长为√2*(√2/2)^(n-1)R. 所以第n个圆的面积是πR^2/2^(n...

高等数学上册试卷A卷 一 填空题(每题2分,共10分) 1. = ; 2. 设f (x)=e-x,则 = ; 3.比较积分的大小: ; 4. 函数 的单调减少区间为 ; 5. 级数 ,当x=0时收敛,当x=2b时发散,则该级数的收敛半径是 ; 二、求不定积分(每小题4分,共16分...

(1) 分子分母同除以 x,原式 = lim(2+3/x)/1 = 2 (2) 分母无穷大,分子是有界值,得原式 = 0 (3) 直接代入,得原式 = 9 (4) 分子分母约去公因子 x-2, 原式 = lim(x-2)/1 = -4

(1) 极限是(3/2)^30, (2) 1/(x-1)-4/(x^2-4)=(x+2)/(x^2-4)-4/(x^2-4)=(x-2)/(x^2-4)=1/(x+2), 所以极限是1/4. (3) 上下除以3^(n+1), 极限是1/3. (4) 极限是2 (5) 极限是1/2. (6) 极限是3/2. (7)极限是2. (8) 极限是1 (9)1/√(1+1/n)=n/√(n^2+n)

无穷大与无穷小

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