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等价无穷小代换公式

当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(也不是不能替换,但是...

考研范围内,等价无穷小的替换公式如下: 当x趋近于0时: e^x-1 ~ x; ln(x+1) ~ x; sinx ~ x; arcsinx ~ x; tanx ~ x; arctanx ~ x; 1-cosx ~ (x^2)/2; tanx-sinx ~ (x^3)/2; (1+bx)^a-1 ~ abx; 值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘...

等价无穷小:(C为常数),就说b是a的n阶的无穷小, b和a^n是同阶无穷校特殊地,C=1且n=1,即,则称a和b是等价无穷小的关系,记作a~b。 常用无穷小的等价代换 当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-...

当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~ secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是,等价无穷小...

## 等价无穷小 加减运算中,如果两部分的极限都存在,则可以直接使用等价无穷小,否则不可使用。

结论: 连乘的可以直接等价无穷小替换,所以分母可以; 而加减的不可以直接替换,因此分子不可以。 加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的。用泰勒公式求极限就是基于这种思想。 例子: 求当x...

替楼主高兴,可能楼主的细心,会对微积分的极限理论有深刻独到的悟性! 替楼主担忧,可能楼主的细心,会使楼主在微积分的学习中成为众矢之的! 1、等价无穷小代换,本身就是胡搅蛮缠的代换; 国际理论中,并无这种解题方法。 . 2、我们太多的混...

当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna; a的x次方~xlna; (1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数); 注:^ 是乘方,~是等价于,这是我做题的时候总结出来的。

一个式子化为两个分式之可分别后对于这两个分式的分子分母可以使用等价无穷小替换。但是要注意分子和分母必须是独立的可替换项。没有加减运算。如果你还觉得不明白就拿泰勒公式上吧。只要不嫌麻烦怎么都能做出来。 查看更多答案>>

±不可用,只有构成乘除是可使用等价无穷小替代乘除的元素

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