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等价无穷小代换公式

当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(也不是不能替换,但是...

考研范围内,等价无穷小的替换公式如下: 当x趋近于0时: e^x-1 ~ x; ln(x+1) ~ x; sinx ~ x; arcsinx ~ x; tanx ~ x; arctanx ~ x; 1-cosx ~ (x^2)/2; tanx-sinx ~ (x^3)/2; (1+bx)^a-1 ~ abx; 值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘...

等价无穷小替换公式很多 常用的如下: 还有泰勒公式推导的一些 如: x-arcsinx~(x^3)/6 tanx-sinx~(x^3)/2 e^x-1~x tanx-x~(x^3)/3 等等

1、等价无穷小代换不是正宗的、独立的、国际认可的解题方法; 2、等价无穷小代换,是将麦克劳林级数展开式,窃取了第一项后, 拿来鱼目混珠的方法,是巧立名目的偷梁换柱的勾当! 3、麦克劳林级数展开,是将函数在原点附近展开; 泰勒级数展开,...

求极限时使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。 无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直...

当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna; a的x次方~xlna; (1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数); 注:^ 是乘方,~是等价于,这是我做题的时候总结出来的。

## 等价无穷小 加减运算中,如果两部分的极限都存在,则可以直接使用等价无穷小,否则不可使用。

替楼主高兴,可能楼主的细心,会对微积分的极限理论有深刻独到的悟性! 替楼主担忧,可能楼主的细心,会使楼主在微积分的学习中成为众矢之的! 1、等价无穷小代换,本身就是胡搅蛮缠的代换; 国际理论中,并无这种解题方法。 . 2、我们太多的混...

可以用泰勒公式求等价无穷校 比如e^x-1~x 实际过程是这样求得的: e^x 在x=0用泰勒公式展开到二阶:e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2) 所以e^x-1=x+(1/2)x^2+o(x^2) 显然:lim(x→0) [x+(1/2)x^2+o(x^2) ]/x=1 所以e^x-1~x 类似sinx~x, tgx~x, 1-cosx...

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