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初中因式分解题目:若实数x,y,z满足(x%z)&#178...

x+z=2y 解: (x-z)²-4(x-y)(y-z)=0 (x-y+y-z)²-4(x-y)(y-z)=0 (x-y)²+(y-z)²+2(x-y)(y-z)-4(x-y)(y-z)=0 (x-y)²+(y-z)²-2(x-y)(y-z)=0 [(x-y)-(y-z)]²=0 (x+z-2y)²=0 x+z-2y=0 x+z=2y

1=x²+y²+z² =(x+y+z)²-2xy-2yz-2zx =-2yz-2x(y+z) =-2yz+2(y+z)² ≥-2yz+2(2√yz)² =-2yz+8yz =6yz, ∴yz≤1/6, 即所求yz最大值为1/6, 不存在yz最小值! 此时,x=-√6/3,y=z=√6/6。

(x+y+z)³-x³-y³-z³ =(x+y+z-x)[(x+y+z)²+x(x+y+z)+x²]-(y+z)(y²-yz+z²) =(y+z)[x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz+x²+xy+xz+x²]-(y+z)(y²-yz+z²) =(y+z)(3x²+3xy+3xz+3yz)...

解: 【法一】 利用柯西不等式得: [1²+(1/2)²+(1/3)²][x²+(2y)²+(3z)²]≥(x+y+z)² 即 49/36 (x²+4y²+9z²)≥(x+y+z)² x²+4y²+9z² ≥36(x+y+z)²/49 将x+y+z=1代入上式...

求偏导数就把别的参数看作常数即可 f(x,y,z)=x²y+y²z+z²x 于是f'x=2xy+z²,f'y=2yz+x² 继求偏导得到 f''xx=2y,f''xy=2x,f''yz=2y,而f'''xxy=2 即f''xx(1,0,0)=0,f''xy(1,0,1)=2 f''yz(1,0,2)=0,f'''xxy=2

x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14= 0 (x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+(z^2-6z+9)= 0 ∴ (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2= 0 ∵ (x-1)^2≥0,(y+2)^2≥0,(z-3)^2≥0 ∴ x-1= y+2= z-3= 0 ∴ x=1,y= -2,z=3 ∴ (x-y-z)^2012 = (1+2-3)^2012 = 0 这类多元...

由于积分区域Ω:x² + y² + z² = R²关于坐标三轴都对称 且被积函数中的x,y,z都是奇函数 若f(x,y,-z)=-f(x,y,z),则说f(x,y,z)关于z是奇函数 在对称区间上的奇函数的积分结果是0 所以用对称性可得∫∫∫ (x+y+z) dV = 0 剩下的∫∫...

(y+z)(z+x)(x+y)+xyz =(yz+z²+xy+xz)(x+y)+xyz =x²y+xy²+x²z+xz²+y²z+yz²+xyz+xyz+xyz =xy(x+y+z)+xz(x+y+z)+yz(x+y+z) =(x+y+z)(xy+xz+yz)

(y-z)³+(z-x)³+(x-y)³ =(y-z+z-x)[(y-z)²+(y-z)(z-x)+(z-x)²] -(y-x)³ =(y-x)[(y-z)²+(y-z)(z-x)+(z-x)²] -(y-x)³ =(y-x)[(y-z)²+(y-z)(z-x)+(z-x)²-(y-x)²] =(y-x)[(y-z)...

没全看清你的表达。能写多少算多少。 f(z)=dF(x)/dx. F(z) = P(Z

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