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常系数二阶齐次线性微分方程的通解中 为什么没有A...

1、一元二次方程ax²+bx+c=0 则两个 X1+X2=-b/a X1•X2=c/a 用此可得 2、r1,2=[-p±√(p²4q)² ]/2 =[-p/2 ±√(p²4q)²/2 ], =-p/2 ± √(4q-p)²/2 i (因为(p²4q)²

y'' - 2y' + 5y = 0, 设y = e^[f(x)],则 y' = e^[f(x)]*f'(x), y''= e^[f(x)]*[f'(x)]^2 + e^[f(x)]*f''(x). 0 = y'' - 2y' + 5y = e^[f(x)]*[f'(x)]^2 + e^[f(x)]*f''(x) - 2e^[f(x)]*f'(x) + 5e^[f(x)], 0 = [f'(x)]^2 + f''(x) - 2f'(x) + 5,...

你记错了把!只有两个,除非是非其次才有三个,多了一个特解。

标准形式 y″+py′+qy=0 特征方程 r^2+pr+q=0 通解 两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x) 两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x) 共轭复根r=α+iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)标准形式 y''+p(x)y'+q(x)y=f(x) 扩展资料: 微分在数学中的定义:由...

如图

特征方程只是源于e^(ax)'=ae^(ax)这个特殊性质。如果你觉得这太“巧合”了,我有一个看似更令人信服的解法,即分解降解

为了理解这里,最好的方式是考虑具体数字。 比如,y''+2y'+1=0.我们可将其写作 (dx+1)(dx+1)y=0,其中dx表示对x求微分,而非微分元素(这里不方便输入分式的微分符号) 注意公式:exp(x)*(dx+1)f=dx(exp(x)f)=[exp(x)f(x)]' 两次使用这个公式,可得:...

y=(ax^2+bx)e^x y'=(2ax+b)e^x+(ax^2+bx)e^x=(ax^2+2ax+bx+b)e^x y''=(2ax+2a+b)e^x+(ax^2+2ax+bx+b)e^x=(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x 代入原式: (ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x-3(ax^2+2ax+bx+b)e^x+2(ax^2+bx)e^x=xe^x 对照等式两边各项得: (4a+b)-3(2a+...

你回答了必定有两个非线性特解,并且它能衍生无数的特解,这一点我承认,并且已经得到证实。但人家问的是,为什么不是三个、四个或多个特解的线性组合得到通解,这个问题你并没有回答出来。

y'' - 2y' + 5y = 0, 设y = e^[f(x)],则 y' = e^[f(x)]*f'(x), y''= e^[f(x)]*[f'(x)]^2 + e^[f(x)]*f''(x). 0 = y'' - 2y' + 5y = e^[f(x)]*[f'(x)]^2 + e^[f(x)]*f''(x) - 2e^[f(x)]*f'(x) + 5e^[f(x)], 0 = [f'(x)]^2 + f''(x) - 2f'(x) + 5,...

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