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(2009?丰台区二模)如图,在体积为V1的正方体ABCD...

高正方体边长为a,则BD1为正方体的对角线长,故BD1=3a=3AB,故①BD1=3AB错误;则BD1与底面ABCD所成角为∠D1BD∵D1D⊥底面ABCD,则cos∠D1BD=BDBD1=63≠22故②BD1与底面ABCD所成角是45°错误;此时正方体的外接圆直径为BD1,即R=32a,则V1=a3V2=43πR3=3π2...

设正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2,则VA′-BC′D=V正方体-4VC′-BCD=23-4×13×12×2×2×2=83,V正方体=8,∴VA′-BC′D=13V正方体故答案为:13.

棱锥B1-ADE体积=1/3×底面积×高 =1/3×(△AEB1的面积)×高 =1/3×(1/2×1÷2)×1 =1/12

解答:解:连接AC交BD于O,连接PO,则∠APC=2∠APO,∵tan∠APO=AOPO,∴当PO最小时,∠APO最大,即PO⊥BD1时,∠APO最大,如图,作PE⊥BD于E,∵正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,∴BD=2,BD1=3,∵OP⊥BD1,PE⊥BD,∴△BDD1∽△BPO∽△PEO,∴OPDD1=OBBD1,PEBD=OPBD...

数学应该是多做多练习,练习足够了自然而然就会了,依靠别人解答是不明智的做法,别人做的终究是别人会,而你还是不会。好好加油吧!

本题是几何概型问题,正方体的体积为V=8,以A为原点建立空间直角坐标系,AB为x轴,AD为y轴,AA1为z轴.那么A(0,0,0),A1(0,0,2)设M(x,y,z),那么x,y,z∈[0,2]∴AM=(x,y,z),AA1=(0,0,2)则AA1?AM≥1,即2z≥1,z≥12.即点M与...

解:∵棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC中点,∴B1B⊥平面BEF,B1B=2,S△BEF=12×1×1=12,∴VB?B1EF=VB1?BEF=13×S△BEF×B1B=13×12×2=13.故答案为:13.

(1)证明:∵DD1⊥面ABCD∴AC⊥DD1(2分)又∵BD⊥AC,(3分)且DD1,BD是平面B1BD1D上的两条相交直线(5分)∴AC⊥平面B1BDD1(6分)解:(2)VB?ACB1=VB1?ABC=13?S△ABC?BB1=13×12?AB?BC=16(12分)(其他解法酌情给分)

(I)∵P为AD1中点故P点到底面ABCD的距离等于棱长的一半12又∵S△BCD=12∵VC-PDB=CP-BCD=13?12?12=112;(II)连接BC1,DC1,∵AD1∥BC1,∴AD1∥平面BDC1,令A1C∩平面BDC1=Q由正方体的几何特征易得A1C⊥平面BDC1,且A1Q=2QC故A1QQC=2

解答:(1)证明:连接AC交BD于点F,连接EF由正方体ABCD-A1B1C1D1知,四边形ABCD为正方形;∴F为AC中点,又已知E为AA1中点,则EF∥A1C,又EF?平面BDE∴A1C∥平面BDE(2)分别以AB,AD,AA1为x,y,z轴建立坐标系,得出:E(0,0,1),C1(2,2,2)...

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