llgd.net
当前位置:首页 >> (理) 已知函数F(x)=x%ln(x+A)在x=1处取得极... >>

(理) 已知函数F(x)=x%ln(x+A)在x=1处取得极...

(Ⅰ)解:由题设,函数的定义域为(-1,+∞),且f′(x)=1x+1+m,∵当x=1时,函数f(x)取得极大值,∴f′(1)=0,得m=-12,此时f′(x)=1-x2(x+1),当x∈(-1,1)时,f′(x)>0,函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增;当x∈(1,+∞)时,f′(x)<0...

(1)f′(x)=1x+1+a由f′(0)=0,得a=-1,此时f′(x)=1x+1-1.当x∈(-1,0)时,f′(x)>0,函数f(x)在区间(-1,0)上单调递增;当x∈(0,+∞)时,f′(x)<0,函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递减;∴函数f(x)在x=0处取得极大值,故a=-...

f'(x)=1/x+2ax+b f(x)在x=1处取得极值. =>1+2a+b=0 =>b=-2a-1 ∵f '(x)=1/x+2ax+b=1/x+2ax-2a-1=(x-1)(2a-1/x), ∴f(x)的极值点是x=1,x=1/(2a)[此时必须 a>0] 当x→0+时,f(x)→-∞,∴可适当取x0,使f(x)在(0,x0)递增且f(x0)

显然a≠0,x>0 令P(x)=G(x)-x=a(x-1)^2+lnx-x=ax^2-(2a+1)x+lnx 则问题转换成当x>0时,求P(x)与y=0至少有一个交点的a的取值范围 (1)当a>0时, 当x→0+时,P(x)→-∞, 当x→+∞时,P(x)→+∞, 所以P(x)=0必然有解 (2)当a0,当x→1+时,P'(x)

f(x) = lnx/a + bx f ′(x) = 1/(ax) + b x=2时函数取得极小值2-ln2 f ′(2) = 1/(2a) + b = 0 f(2) = ln2/a + 2b = 2-ln2 a = (ln2-1)/(2-ln2) b = (2-ln2)/(2-2ln2)

(Ⅰ)当a=b=-1时, f′(x)=-2x-1+ 1 x =- (2x-1)(x+1) x …(2分)由于x>0,由f′(x)>0即 (2x-1)(x+1) x <0 ,可得0<x< 1 2 ∴f(x)的单调递增区间为 (0, 1 2 ) ,又函数的单调减区间是( 1 2 ,+∞)(4分)∴ f(x ) 极大值 =f( 1 2 )= 1 4...

的还是电话给的v受过伤害打个电话耶耶耶

解:对f(x)=1/x*lnx求导,f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2 令f'(x)=0 得出 x=1/e 在(0,1/e)上f(x)单调递增 在(1/e,1)上单调递减,...

设函数y=ln(kx)/x,其中x>0,k>0 求导得:y′=[1-ln(kx)]令其=0,解得:x=e/k,通过导数知识不难判断函数在此处取得极大值为k/e,因此只要k/e

y=x?2xy'=2x+xln2?2x令y'=0得:1+xln2=0;即:x=?1ln2y″=ln2?2x+ln2?2x+xln2?ln2?2x=(2ln2+xln2?ln2)2x=(2+xln2)2x?ln2显然有:2x?ln2>0当x=?1ln2时:2+xln2=2-1>0因此:当x=?1ln2时,y″>0所以:x=?1ln2时,y取得极小值.

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.llgd.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com