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"已知tAnα,tAnβ是方程x2+3x+4=0的两根,且%π/2<α<π/...

解: 由韦达定理得tanα+tanβ=-3,tanα·tanβ=4 -30,因此tanα、tanβ均为负 -π/2

因为 tanα,tanβ是方程x2+3x+4=0的两根, 所以 tana+tanβ=-3 tana*tanβ=4, 所以 tan(a+β)=(tana+tanβ)/(1- tana*tanβ) =(-3)/(1-4) =1, 因为 -π/2

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